9.2中心对称与中心对称图形 提优训练2023-2024学年苏科版八年级数学下册

2023-2024学年苏科版八年级数学下《9.2中心对称与中心对称图形》提优训练 （时间：90分钟 满分：120分） 一．选择题(共30分) 1.下列各组图形中,△A'B'C'与△ABC成中心对称的是(　　) A. B. C. D. 2.下面的图形是用数学家名字命名的,其中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(　 　) A.赵爽弦图　 B.笛卡儿心形线 C.科克曲线　 D.斐波那契螺旋线 第2题图 第3题图 3.已知△ABC和△DEF关于点O成中心对称,相应的对称点如图所示,则下列结论正确的是( ) A.AO=BO B.BO=EO C.点A关于点O的对称点是点D D.点D在BO的延长线上 4.下列说法错误的是(　　) A.线段是中心对称图形,对称中心是线段中点 B.中心对称图形一定有对称轴 C.中心对称图形上任意一对对应点连线都经过对称中心,且被对称中心平分 D.过对称中心的任意一条直线,将中心对称图形的面积平分 5.在平面直角坐标系中,点(3,2)关于原点对称的点的坐标是(　　) A.(2,3)　 B.(-3,2)　 C.(-3,-2)　 D.(-2,-3) 6.三个全等的等边三角形按图1所示的位置摆放,现添加一个完全相同的等边三角形,使四个等边三角形组成一个中心对称图形(如图2),则添加的等边三角形所放置的位置是(　) A.①　 B.② C.③　 D.④ 图1图2 第6题图 第7题图 第8题图 7.如图，已知△ABC与△CDA关于点O对称，过O任作直线EF分别交AD，BC于点E，F. 下面的结论：①点E和点F，点B和点D是关于中心O的对称点；②直线BD必经过点O； ③四边形ABCD是中心对称图形；④四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等；⑤△AOE与△COF成中心对称.其中正确的个数为( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 8．如图，线段AB与线段CD关于点P对称，若点A（a，b）、B（5，1）、D（﹣3，﹣1），则点C的坐标为（　　） A．（﹣a，﹣b） B．（﹣a+2，﹣b） C．（﹣a﹣1，﹣b+1） D．（﹣a+1，﹣b﹣1） 9．已知如图四张牌，若将其中一张牌旋转180°后得到的牌仍是其本身，则旋转的牌是(　) 第9题图 第10题图 10．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在第一象限，点B，C的坐标分别为（2，1），（6，1），∠BAC＝90°，AB＝AC，直线AB交y轴于点P，若△ABC与△A′B′C′关于点P成中心对称，则点A′的坐标为（　　） A．（﹣4，﹣5） B．（﹣5，﹣4） C．（﹣3，﹣4） D．（﹣4，﹣3） 二．填空题(共30分) 11．如图是一个4×4的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是________． 第11题图 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 12．如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A'B'C'关于D（﹣1，0）成中心对称．已知点A的坐标为（﹣3，﹣2），则点A'的坐标是_________. 13．如图四边形ABCD是中心对称图形，对称中心为点O，过点O的直线分别与AD，BC交于点E，F，则图中相等的线段有_____对. 14．如图在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C1关于点E成中心对称，则对称中心点E的坐标是___ ______. 15．如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，有以下结论：①点A与点A′是对称点；②BO＝B′O；③AB∥A′B′；④∠ACB＝∠C′A′B′．其中正确结论为 　 ． 16.如图,直线a垂直b于点O,曲线C为以点O为对称中心的中心对称图形,点A的对称点是点A',AB⊥a于点B,A'D⊥b于点D.若OB=3,OD=2,则阴影部分的面积为　　　　　.  第16题图 第17题图 第19题图