2023-2024学年人教版数学八年级下册期中综合训练试卷

2023-2024学年人教版数学八年级下册期中综合训练 一、选择题 1．要使二次根式有意义，x必须满足（    ） A． B． C． D． 2．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（    ）． A．1，2， B．2，3，4 C．7，24，25 D．9.12，15 3．下列二次根式中，最简二次根式是（    ） A． B． C． D． 4．如图，在菱形ABCD中，，则（     ） A． B． C． D． 5．菱形的两条对角线的长分别是和，则这个菱形的面积是（ ） A． B． C． D． 6．下列命题中，错误的是（        ） A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B．直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等 C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D．对角线相等的四边形是矩形 7．如图，点E是内一点，，D是边的中点，延长线段交边于点F，点F是边的中点，若，，则边的长为（   ）    A．10 B．8 C．6 D．4 8．已知－2＜m＜3，化简＋|m＋2|的结果是( 　) A．5 B．1 C．2m－1 D．2m－5 9．如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处．若AB＝3，BC＝5，则DE的长为（　　） A． B． C． D． 10．如图，正方形ABCD的边长为6，E，F是对角线BD上的两个动点，且EF＝，连接CE，CF，则△CEF周长的最小值为（  ） A． B． C． D． 二、填空题 11．请写出一个能与合并的最简二次根式，你的答案是 ． 12．计算的结果为 ． 13．四边形中，，则四边形是 ，四边形的对角线的关系是 ． 14．笔直的公路，，如图所示，，互相垂直，的中点D与点C被建筑物隔开，若测得的长为，的长为，则C，D之间的距离为 ． 15．勾股定理在《九章算术》中的表述是：“勾股术曰：勾股各自乘，并而开方除之，即弦”．即（a为勾，b为股，c为弦），若“勾”为1，“股”为3，则与“弦”最接近的整数是 ． 16．李老师和“几何小分队”的队员们在学习数学史时，发现了一个著名的“希波克拉蒂月牙问题”：如右图在中，，，，分别以的各边为直径作半圆，则图中两个“月牙”即阴影部分面积为 ． 17．如图，将一根20cm长的细木棒放入长、宽、高分别为4cm、3cm和12cm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是 cm． 18．如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE＝DF．连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为4，则线段DH长度的最小值是 ． 三、解答题 19．计算： （1）；        （2）；            （3）． 20．先化简，再求值：，其中． 21．如图，在▱中，点、分别在、上，与相交于点，且． (1)求证：≌； (2)连接，，求证：四边形是平行四边形． 22．如图，一块四边形空地，已知AB＝3 m，BC＝4 m，CD＝12 m，DA＝13 m，且AB⊥BC，    (1)求这块空地的面积； (2)若在这块空地上种植草皮，每平方米需要100元，问需要投入多少资金种植草皮？ 23．阅读材料： 基本不等式≤（a＞0，b＞0），当且仅当a＝b时等号成立，它是解决最值问题的有力工具． 例如：在x＞0的条件下，当x为何值时，x+有最小值，最小值是多少？ 解：∵x＞0，＞0∴≥，即≥2，∴≥2 当且仅当x＝，即x＝1时，x+有最小值，最小值为2． 请根据阅读材料解答下列问题： （1）已知x＞0，则当x为____时，代数式3x+的最小值为______； （2）已知a＞0，b＞0，a2+b2=7，则ab的最大值为_____ （3）已知矩形面积为9，求矩形周长的最小值． 24．在长方形中，，，． (1)如图1，为边上一点，将沿直线翻折至的位置，其中点是点的对称点，当点落在边上时，请你直接写出的长为______． (2)如图2，点是射线上的一个动点，将沿翻折，其中点的对称点为，当，，三点在同一直线上时，请直接写出的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$