第二十八章锐角三角函数复习2023-2024学年人教版数学九年级下册

2023-2024学年人教版数学九年级下册第二十八章锐角三角函数复习 知识点一、锐角三角函数 1、已知，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则sinA的值是（　　） A． B． C． D． 2、如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝2，则cosA＝（　　） A． B． C． D． 3、在Rt△ABC中，∠C＝90°，，AC＝2，则tanA的值为（　　） A． B．2 C． D． 4、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，cos∠B＝，则BC＝（　　） A．6 B．8 C．9 D．15 5、在Rt△ABC中，各边的长度都扩大3倍，那么锐角A的余弦值（　　） A．扩大3倍 B．扩大9倍 C．保持不变 D．缩小3倍 6、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，则下列线段的比中不等于sinA的是（　　） A． B． C． D． 知识点二、特殊角的三角函数值 1、sin30°的值是（　　） A． B． C． D．1 2、tan45°＝（　　） A．1 B． C． D． 3、cos60°的值等于（　　） A． B． C． D． 4、已知∠A是锐角，且sinA＝，那么∠A等于（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 5、计算sin245°+cos30°•tan60°，其结果是（　　） A．2 B．1 C． D． 6、在△ABC中，若|tanA﹣1|+＝0，则∠C＝（　　） A．75° B．105° C．120° D．135° 7、计算： （1）sin30°+cos60°﹣tan45°•tan60° （2）4sin230°+tan60°﹣2cos30° （3）tan230°﹣4cos45°•sin60° 知识点三、解直角三角形 1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AC＝6，则BC的长为（　　） A．6 B．3 C．3 D．12 2、在△ABC中，已知∠C＝90°，BC＝4，sinA＝，那么AC边的长是（　　） A．6 B．2 C．3 D．2 3、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝36°，AB＝7，则BC的长为（　　） A．7sin36° B． C．7cos36° D．7tan36° 4、等腰三角形的一腰长为6cm，底边长为6cm，则其底角为（　　） A．120° B．90° C．60° D．30° 5、已知△ABC中，∠B＝60°，AB＝6，BC＝8，则△ABC的面积为（　　） A．12 B．12 C．24 D．12 6、Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，AB＝4，解这个直角三角形． 7、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，b＝6，解这个三角形． 知识点四、解直角三角形的应用 1、电线杆AB直立在水平的地面BC上，AC是电线杆AB的一根拉线，测得BC＝5，∠ACB＝52°，则拉线AC的长为（　　） A． B． C．5•cos52° D． 2、如图，河堤的横断面迎水坡AB的坡比是，堤高BC＝6m，则坡面AB的长度是（　　） A．10m B． C． D． 3、如图，一辆自行车竖直摆放在水平地面上，右边是它的部分示意图，现测得∠A＝88°，∠C＝42°，AB＝60，则点A到BC的距离为（　　） A．60sin50° B． C．60cos50° D．60tan50° 4、如图，热气球探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角α为30°，看这栋楼底部C处的俯角β为60°，热气球与楼的水平距离AD为90米，则这栋楼的高度BC为（　　） A．米 B．90米 C．120米 D．225 米 5、如图，在C处测得旗杆AB的顶端A的仰角为30°，向旗杆前进10米到达D处．在D处测得A的仰角为45°，则旗杆的高为（　　）米． A．5+3 B．10 C．15 D．5+5 6、如图，一艘货轮以40海里/小时的速度在海面上航行，当它行驶到A处时，发现它的东北方向有一灯塔B，货轮继续向北航行30分钟后到达C点，发现灯塔B在它北偏东75°方向，则此时货轮与灯塔B的距离为多少海里．（结果精确到0.1海里，参考数据：≈1.414，≈1.732） 7、如图甲、乙为两座建筑物，BC＝30m，从点A，测点D的仰角45°，从点B测点D的仰角为60°，求甲、乙两建筑物的高为多少米．（≈1.732，结果精确到0.1m） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年人教版数学九年级下册第二十八章锐角三角函数复习参考答案 知识点一、锐角三角函数 1-6 ADABCD 知识点二、特殊角的三角函数值 1-6 AAACAB 6、解：由题意，得tanA﹣1＝0，﹣cosB＝0 ∴tanA＝1，cosB＝ ∴∠A＝45°，∠B＝30° ∴∠C＝18