精品解析：重庆市南岸区文德中学2023-2024学年八年级上学期数学期中模拟试题

重庆市南岸区文德中学2023-2024学年八年级上学期数学期中模拟 一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分） 1. 在中，无理数共有（    ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 二次根式有意义条件是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，若点在第四象限，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（　　） A. 12 B. 7+ C. 12或7+ D. 以上都不对 5. 一次函数的图象不经过第三象限，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 下列说法正确的是（　　） A. 已知点M（2，﹣5），则点M到x轴的距离是2 B. 若点A（a﹣1，0）在x轴上，则a＝0 C. 点A（﹣1，2）关于x轴对称点坐标为（﹣1，﹣2） D. 点C（﹣3，2）在第一象限内 7. 估计的值应在（ ） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 8. 已知是的小数部分，则的值为( ) A. B. C. D. 9. 如图，阴影部分表示以Rt△ABC的各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，面积分别记作S1和S2．若S1＋S2＝7，AB＝6，则△ABC的周长是（ ） A. 12.5 B. 13 C. 14 D. 15 10. 函数是正比例函数，则，应满足的条件是（ ） A. ，且 B. ，且 C. ，且 D. ，且 11. 如图，在中，，将绕点A顺时针旋转一周，分别以、为半径的圆形成一个圆环（涂色部分），若已知，则该圆环的面积为（ ） A. 9 B. C. D. 无法确定 12. 如图，在边长为1的正方形网格中，A、B、C均在正方形格点上，则C点到AB的距离为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 13. 由3x+y＝5，得到用x表示y的式子为y＝________． 14. 已知点在一、三象限角平分线上，则______． 15. （﹣5）2的平方根是_____． 16. 已知一次函数的图象与坐标轴围成三角形的面积为4，则m的值等于_______． 17. 已知一次函数的图象经过点，且与直线平行，那么该一次函数的解析式为_____． 18. 如图，为等腰直角三角形，若，，则点的坐标为__________． 三．解答题（共9小题，满分78分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 用加减法解下列方程组： （1） （2） 21. 如图，已知△ABC中，点D为BC边上一点，∠B=∠4，∠1=∠2=∠3，求证：BC=DE. 22. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（﹣1，1）、B（1，5）、C（4，4）． （1）作出△ABC关于y轴对称图形△A1B1C1，并写出顶点的坐标． （2）求△A1B1C1的面积． 23. “三农”问题是关系国计民生的根本问题，实施乡村振兴战略是建设美丽中国的关键举措．如图，某村有一块三角形空地进行新的规划，点D是边上的一点，过点D作垂直于的小路．经测量，米，米，米，米． （1）求的长； （2）求小路的长． 24. 一方有难，八方支援．甘肃省临夏州积石山县地震牵动亿万国人的心，众多企业伸出援助之手．某公司购买了一批救灾物资并安排两种货车运往灾区，2辆小货车与3辆大货车一次可以满载运输1800件；3辆小货车与4辆大货车一次可以满载运输2500件． （1）求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别满载运输多少件物资？ （2）现有3100件物资需要再次运往灾区，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满货物，问有哪几种租车方案？ 25. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点，与y轴交于点B，且与正比例函数的图象交于点． （1）求点C坐标； （2）求一次函数的表达式； （3）若点P是y轴上一点，且的面积为3，请直接写出点P的坐标． 26. 先阅读下面一段文字，再回答后面的问题. 已知在平面内两点，其两点间的距离公式，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为或. （1）已知，试求两点间的距离. （2）已知在平行于轴的直线上，点的纵坐标为5，点的纵坐标为，试求两点间的距离. （3）已知，你能判断线段中哪两条是相等的吗？并说明理由. 27. 如图，与中，，，，，，连接、． （1）如图1，若，，求的度数； （2）如图2，若，平分，求证：； （3）如图3，与的延长线交于点，若，延长与交于点，在上有一点，且，连接，请猜想、、之间的数量关系并证明你的猜想．