8.5 非正态总体参数的假设检验（课件）- 《概率论与数理统计》同步教学（机工版）

“悟道诗---严加安” 随机非随意，概率破玄机； 无序隐有序，统计解迷离． 1 第八章 假设检验 第五节 非正态总体参数的假设检验 一、非正态大样本总体均值的假设检验 二、大样本总体比率的假设检验 三、小结 一、非正态大样本总体均值的假设检验 1. 单个总体均值的假设检验 第一步：建立假设 第二步：选取检验统计量 （1）总体方差已知： （2）总体方差未知： 第三步：根据显著性水平和检验统计量的分布，查表确定临界值，得到合理的拒绝域． 第四步：由样本观测值计算出统计量的观测值，比较大小，从而得出结论． 2. 两个总体均值的假设检验 第一步：建立假设 第二步：选取检验统计量 （1）两总体方差已知： （2）两总体方差未知： 第三步：根据显著性水平和检验统计量的分布，查表确定临界值，得到合理的拒绝域． 第四步：由样本观测值计算出统计量的观测值，比较大小，从而得出结论． 例8.5.1 已知某地正常人血清转铁蛋白含量均值为273.18，某医生随机抽取了100名病毒性肝炎患者，测得血清转铁蛋白含量均值为230.08，方差为 ， 问：病毒性肝炎患者血清转铁蛋白含量均值是否低于正常人？ （取显著水平 ） 解： 提出假设 构造检验统计量 这里 看成大样本 ，计算检验统计量观测值 检验统计量观测值 查表得 落入 的拒绝域内，故拒绝 ，接受 即可以认为病毒性肝炎患者血清转铁蛋白含量均值低于正常人． 例8.5.2 某地随机抽取正常男子和正常成年女子各150名，测定其红细胞计数（单位 L），男性均值为4.71，方差为 ，女性均值为4.22，方差为 ，问：男女红细胞计数有无显著性差别？ （取显著水平 ） 解： 提出假设 构造检验统计量 看成大样本 ，计算检验统计量观测值 查表得 落入 的拒绝域内，故拒绝 ，接受 即可以认为男女红细胞计数有显著性差别． 检验统计量观测值 二、大样本总体比率的假设检验 总体比率是指总体中具体某种相同特征的个体所占的比值，这些特征可以是数值型的（如一定的重量、厚度或规格等），也可以是品质型的（如男女性别、学历等级、职称高低等）． 表示总体比率 表示对总体比率的某一假设值， 表示样本比率 1. 单个总体比率与已知定值的比较检验 第一步：建立假设 第二步：选取检验统计量 第四步：由样本观测值计算出统计量的观测值，比较大小，从而得出结论． 大样本情况下， 的抽样分布近似正态分布 第三步：根据显著性水平和检验统计量的分布，查表确定临界值，得到合理的拒绝域 2. 两个总体率的比较检验 第一步：建立假设 第二步：选取检验统计量 第四步：由样本观测值计算出统计量的观测值，比较大小，从而得出结论． 大样本情况下， 的抽样分布近似正态分布 第三步：根据显著性水平和检验统计量的分布，查表确定临界值，得到合理的拒绝域 其中 例8.5.3 根据国家有关质量标准，某厂生产的某种药品次品率不得超过0.6%．现从该厂生产的一批药品中随机抽取150件进行检验，发现其中有两件次品，试问该批药品的次品率是否已超标？ （取显著水平 ） 解： 提出假设 构造检验统计量 看成大样本 ，计算检验统计量观测值 查表得 未落入 的拒绝域内，故接受 即可以认为该批药品的次品率没有超标． 检验统计量观测值 例8.5.4 某医生为比较槟榔煎剂和阿的平的驱虫效果，用槟榔煎剂治疗了54例绦虫患者，有效率为81.48%；用阿的平治疗了36例绦虫患者，有效率为66.67%．问两种药物驱虫效果有无显著性差异？ （取显著水平 ） 解： 提出假设 构造检验统计量 看成大样本 查表得 未落入 的拒绝域内，故接受 即可以认为两种药物驱虫效果无显著性差异． 计算检验统计量观测值 小结 1. 单个总体均值的假设检验 （1）总体方差已知： （2）总体方差未知： 一、非正态大样本总体均值的假设检验 小结 2. 两个总体均值的假设检验 （2）两总体方差未知： （1）两总体方差已知： 小结 1. 单个总体均值的假设检验 检验统计量 二、大样本总体比率的假设检验 小结 2. 两个总体率的比较检验 检验统计量 二、大样本总体比率的假设检验 其中 $$