8.3 两个正态总体的假设检验（课件）- 《概率论与数理统计》同步教学（机工版）

“悟道诗---严加安” 随机非随意，概率破玄机； 无序隐有序，统计解迷离． 1 第八章 假设检验 第三节 两个正态总体的假设检验 三、小结 二、正态总体方差之比 的假设检验 一、正态总体均值差 的假设检验 一、正态总体均值差 的假设检验 选取检验统计量 显著水平 ， 1. 均为已知 在实际问题中，经常考虑两个总体的均值是否相等 的问题，即检验假设 的拒绝域为 一、正态总体均值差 的假设检验 选取检验统计量 考虑检验假设 显著水平 ， 的拒绝域为 2. 均未知，但 其中 例8.3.1 在某种制造过程中需要比较两种钢板的强度， 一种是冷轧钢板，另一种是双面镀锌钢板．现从冷轧 钢板中抽取20个样品，测得强度的均值为 从双面镀锌钢板中抽取25个样品，测得强度的均值 为 ，设两种钢板的强度服从正态分布 ，其方差分别为 ，问： 两种钢板的平均强度是否有显著性的差异？ （显著水平 ） 解： 提出假设 选取检验统计量 计算检验统计量观测值 提出假设 解： 落入 的拒绝域，故拒绝 即可以认为两种钢板的平均强度有显著性的差异． 显著水平 例8.3.2 某灯泡厂有I型灯泡和II型灯泡，分别抽取10 个灯泡进行寿命试验．经计算得到I型灯泡的样本均 值为2460（h），样本标准差为56（h）； II型灯泡的 样本均值为2550（h），样本标准差为48（h）．设 两种灯泡的使用寿命均服从正态分布且方差相等， 问：两种灯泡的平均使用寿命是否存在显著性差异？ （显著水平 ） 解： 提出假设 选取检验统计量 其中 经计算得 得检验统计量的观测值 落入 的拒绝域，故拒绝 即可以认为两种灯泡的使用寿命有显著性的差异． 显著性水平 二、正态总体方差比 的假设检验 选取检验统计量 在实际问题中，经常考虑两个总体方差是否相等 的问题，即检验假设 只讨论正态总体均值 均未知的情形 二、正态总体方差比 的假设检验 均未知 显著性水平 ， 的拒绝域为 检验统计量 当 为真时， （ 检验法） 例8.3.3 两箱中分别装有甲、乙两厂生产的产品，欲 比较它们的重量．甲厂产品重量 ，乙厂 产品重量 ，从 中抽取10件，测得重量 的平均值 ，标准差 ，从 中抽取16件，测得重量的平均值 ，标准 差 ，问：甲、乙两厂产品重量的方差有 没有显著性的差异？ （显著水平 ） 解： 提出假设 选取检验统计量 均未知， 得检验统计量的观测值 未落入 的拒绝域，故接受 即可以认为两厂产品重量的方差没有显著性的差异． 小结 主要概念： 1. 正态总体均值差 的假设检验； （1） 均为已知 （2） 均未知，但 2. 正态总体方差比 的假设检验， 均未知 的情形． $$