第五单元《鸡兔同笼问题》（教案）六年级下册数学青岛版

课 题 鸡兔同笼问题 课型 新授课 课时 1课时 课标要求 课标摘录： 1.结合实际情景，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。 2.通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。 课标解读： 行为结果：能表述出列举法、假设法解决问题的步骤。 行为程度：能运用列举法和假设法解决“鸡兔同笼”问题。 行为条件：在探索、交流、反思、建模、应用的数学学习过程中，体验不同解决问题策略的价值。 教材分析 纵向分析： 六年级上册智慧广场的学习，学生学会巧用列举法大胆尝试与猜测，为本节课的学习奠定了良好的基础，学生结合上学期学习经验，试着用列举、画图、假设等方法解决鸡兔同笼问题。 横向分析： 相同点：各版本都注重渗透数学思想方法，让学生经历自主探究解决问题的过程，体验解决问题策略的多样化。 不同点： 人教版：六年级上册的数学广角用《孙子算经》中的问题引入，渗透从简单问题入手的策略，呈现了“列举法”和“假设法”，让学生感受“鸡兔同笼”问题的趣味性，同时在探究解答“鸡兔同笼”问题的过程中体会丰富的数学思想方法。 青岛版：本课为智慧广场内容，教材引导学生结合生活情境，在运用一一列举策略解决问题的过程中，发现规律并学会运用假设的策略解决问题，建立数学模型。 北师大版：教材在五年级上册的“尝试与猜想”中安排了“鸡兔同笼”，主要是用列举法解决，并融合了尝试、穷举和猜想的方法。 苏教版：将其编排在六年级课程中，仅将其作为一道练习题来巩固“假设和替换”的策略，用画图和列举的方法解。 教学启示：让学生在动脑、动手、动口的过程中领悟体验数学思想方法的形成，揭示其中蕴含的数学思想方法，并逐步掌握运用。 学情分析 已有知识和生活经验： 知识经验：六年级的学生已经初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。具备一定的归纳、猜想能力。 生活经验：接触的比较少，比较陌生。 学困点：部分同学理解“假设法”比较困难。 突破措施：探究、交流、反思、建模、应用。 教学重难点 重点：经历探究过程，自主建立假设策略的数学模型。 难点：理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。 学习目标：（知识、技能、理解） 知识：能表述出假设法的规范步骤，并列出综合算式。 技能：运用列举法和假设法解决“鸡兔同笼”问题。 理解：理解假设法的算理。 教学过程 教学环节 评价设计 教学活动 环节1：新课导入 一、新课导入 课件出示：一个停车场里停有四轮小汽车和两轮摩托车共24辆，如果这些车共有86个轮子，那么停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车？ 师：看大屏幕，仔细观察，你能发现什么数学信息？根据这些信息你想到了什么？ 预设1：小汽车和摩托车的辆数合起来必须是24辆。 预设2：小汽车和摩托车的轮子合起来必须是86个。 预设3：要找到答案必须符合这两项要求。 环节2: 探究新知 目标2 评价任务一： 头脑风暴，运用多种方法解决问题，并进行交流分享。 1.运用两种及以上方法解决问题并能进行分享交流。⭐⭐⭐ 2.能想出一种解决问题的方法并能进行分享交流。⭐⭐ 3.不能进行分享交流⭐ 评价任务二 应用假设，解决问题。 1.能独立准确表述出假设法的步骤，并列出综合算式。⭐⭐⭐ 2.能在他人帮助下表述出假设法的步骤⭐⭐ 3.不能运用假设法解决问题⭐️ 二、探究新知 任务一：头脑风暴，思考探究 师：你想用什么方法解决这个问题？先想一想、写一写，然后进行交流分享。 预设1：我用猜一猜的方法，猜了几组数据，然后核算了下，结果都没猜对。 预设2：我用列举的方法解决了问题。 小汽车 摩托车 轮子数 24 0 96 23 1 94 …… 19 5 86 师：像这样把每一种可能都列举出来，从中找到正确答案的方法叫做列举法。列举法虽然能帮我们找到答案，但要把每一种情况都列出来，操作起来太麻烦了，只适用于数据较小的情况，当数据较大时应该怎样呢？ 任务二：应用假设，解决问题 师：仔细观察我们列举的这些情况，你有什么发现？将发现进行分享交流。 生：我发现每次减少一辆小汽车，增加一辆摩托车，因为小汽车是4个轮子，摩托车是2个轮子，所以每次就减少2个轮子。 生：轮子比96少几个2，就是几辆摩托车。 生：所以，我们可以假设小汽车有24辆，这样轮子数就是96，而实际上只有86个轮子。少了10个轮