第一单元1.3方程与等式的关系（讲义）-2023-2024学年数学五年级下册苏教版

1.3方程与等式的关系（讲义） 2023-2024学年数学五年级下册同步培优讲义（苏教版） 方程与等式的关系 【知识点归纳】 1．方程：含有未知数的等式，即： 方程中必须含有未知； 方程式是等式，但等式不一定是方程． 2．方程是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，通常在两者之间有一等号“＝”． 3．方程不用按逆向思维思考，可直接列出等式并含有未知数． 一．选择题（共5小题） 1．下列式子错误的是（　　） A．单价×数量＝总价 B．路程×速度＝时间 C．工效×工作时间＝工作总量 2．方程（　　）是等式． A．一定 B．可能 C．不可能 3．可以用2x+13表示下面数量关系的是（　　） A．比x的2倍少13 B．比x的2倍多13 C．x与13的和的2倍 4．方程和等式的关系可以用下面（　　）图来表示。 A． B． C． 5．下面的式子既是等式又是方程的是（　　） A．1.5x﹣x＝0 B．3x﹣y C．8﹣3＝5 D．5x﹣3＜1 二．填空题（共10小题） 6．在①3x+4x＝48 ②69+5n ③5+3x＞60 ④12﹣3＝9⑤x+x﹣3＝0 中，是方程的有　 　，是等式的有　 　． 7．在①x﹣10、②2x+6＝28、③16×4＝64、④x﹣y＝17、⑤3x÷4＜45、⑥7y+2y＝63中，是等式的有 　 　，是方程的有 　 　。 8．x+5＝y+7，那么x　 　 y（填＞、＜、＝），并且x与y的差是　 　． 9．等式　 　是方程，方程　 　是等式． （选填“一定”或“不一定”） 10．①x﹣22＝5，②40×4＝160，③8+M，④5b＜3.5，⑤30x＝900y，⑥xt＝0.8+y，⑦25＞a+b。这些式子中，等式有 　 　，方程有 　 　。 （填序号） 11．①106+x＜6，②24+x，③x÷6＝30，④3+4＝7，⑤x﹣6＝13，⑥a＜3x+9，⑦3a＝2：式子（只填序号），等式的有 　 　，方程的有 　 　。 12．用方程表示下面的数量关系． （1）一共11元． 方程：　 　 （2） 方程：　 　 （3） 方程：　 　 （4） 方程：　 　． 13．①3+2＝5，②4x+7＝9，③a+b＝10，④5m+3，⑤3x＜9，⑥6×9＝54 在以上式子中，　 　是等式，　 　是方程．（填序号） 14．在1.2÷2＝0.6，24﹣x，2x﹣5＝13，x+5＞11，4x＝7，13﹣3a＝6，xy＝10中，等式有　 　个，方程有　 　个 15．在①5x+10＝25 ②7x÷9 ③6x÷4＜18 ④53.5×2﹣52＝55 ⑤y÷8＝12中，是方程的有　 　，是等式的有　 　．（填序号） 三．判断题（共9小题） 16．4x+6×2.8＝25.8是等式也是方程。 　 　 17．所有的方程都是等式，所有的等式也一定是方程． 　 　 18．可以表示出方程和等式的关系。 　 　 19．所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。 　 　 20．所有的方程都是等式，但所有的等式一定不是方程． 　 　． 21．如图可以表示等式和方程的关系。 　 　 22．3m+6＝12既是等式，又是方程，因此所有的等式都是方程。　 　 23．等式不一定是方程，方程也不一定是等式．　 　 24．4x＝3.5是方程但不是等式．　 　 四．计算题（共1小题） 25．（1）一个数的5倍再加上5正好是100，这个数是多少？ （2）一个数的8倍与它的的和是66，这个数是多少？ 1.3方程与等式的关系（讲义）-2023-2024学年数学四年级下册同步培优讲义（苏教版） 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．【答案】B 【分析】根据单价×数量＝总价、速度×时间＝路程、工作效率×工作时间＝工作总量这几个常见答关系式即可选择． 【解答】解：根据题干分析可得，路程×速度＝时间是错误的， 故选：B． 【点评】此题主要考查常见的等量关系，熟记常见的等量关系式是解决本题的关键． 2．【答案】A 【分析】等式是指用等号连接的式子；方程是指含有未知数的等式；所有的方程都是等式，但等式不一定是方程． 【解答】解：方程是指含有未知数的等式，所以等式不一定是方程，方程一定是等式， 故选：A． 【点评】此题考查等式与方程的区别．等式是指用等号连接的式子；方程是指含有未知数的等式． 3．【答案】B 【分析】逐个用带字母的式子表示各选项，再判断。 【解答