1.6整数方程求解（同步练习）-2023-2024学年五年级下册数学苏教版

1.6整数方程求解（讲义） 2023-2024学年数学五年级下册同步培优讲义（苏教版） 整数方程求解 【知识点归纳】 解方程的步骤 （1）去括号。 在去方程中的括号时，若括号前面是“+”，括号内不变符号；若括号前是“﹣”，去掉括号后，括号内变号。 （2）移项。 通过移项，将方程中的含未知数的项都移动到一侧，将整数移动到另一侧。 （3）合并同类项。 对含有相同未知数的次数相同的项的系数相加，合并同类项。 （4）系数化为1. 合并同类项后，将等式两侧都除以含有未知数的次数最高的项的系数。当方程为一元一次方程时，系数化为1后即可得到方程的解。 一．选择题（共8小题） 1．x＝6是下面方程（　　）的解 A．24÷x＝6 B．5x＝35 C．4x+5＝29 D．4x÷8＝6 2．为了求方程X÷8＝7的解，下列做法正确的是（　　） A．方程两边同时除以8 B．方程两边同时加上8.. C．方程两边同时乘以8 D．方程两边同时减去8 3．与方程6x﹣15＝45的解相等的方程是（　　） A．45+6x＝55 B．15+6x＝45 C．6x﹣45＝15 4．如图所示，计算平行四边形的面积，列式是（　　） A．ad B．ac C．cd D．ab 5．如图天平表示的方程是（　　） A．2x＝60 B．2x＝50 C．3x＝60 D．x＝60 6．下面说法不正确的是（　　） A．等式两边都加上同一个数，所得等式仍成立 B．方程一定是等式 C．解方程5x+15＝60时，方程两边应都加15 7．已知2x+1＝9，那么5x﹣3x＝（　　） A．4 B．8 C．12 D．16 8．关于方程5x+5＝5，下面说法正确的是（　　） A．方程5x+5＝5的解是x＝5 B．解方程时，可以先左右两边同时乘5 C．解方程时，先把5x看作一个整体 D．由5x+5＝5，可得出10x＝5 二．填空题（共9小题） 9．根据等式性质，如果5x＝1012y，那么，10x＝　 　；5x+1＝　 　。 10．用方程表示下面的数量关系（不解答）。 ①x的3倍等于57。 方程：　 　。 ②57比x的3倍多9。 方程：　 　。 11．鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：y＝2x﹣10（y表示码数，x表示厘米数）．小军穿的鞋子是28码，那么他的脚长　 　厘米；小芳的脚长16厘米，需要买　 　码的鞋子． 12．如果 4x+9＝17，那么x＝　 　，4x+　 　＝26。 13．如果3x﹣2＝22，那么5x+6＝　 　。 14．观察如图的线段图，写两个方程 　 　、　 　。 15．已知2x+8＝14，那么x2+5＝　 　。 16．用方程表示下面的数量关系． （1）小华n岁．小娟8岁，比小华小2岁．方程：　 　 （2）甲数是x．乙数是60，正好是甲数的4倍．方程：　 　 （3）洗衣机有x台，电视机有38台．电视机比洗衣机数量的5倍多3台．方程：　 　． 17．方程两边同时乘一个不等于0的数，左右两边仍然 　 　。 三．判断题（共10小题） 18．方程的解和解方程是一回事．　 　． 19．a＝6是方程6a﹣2a＝24的解。 　 　 20．10x﹣10＝10（x﹣1）　 　 21．方程两边同时乘或除以一个数（这个数不是0）方程仍成立．　 　． 22．当x＝11时，3x+□＝45，□里应填12。 　 　 23．方程的解又可以说是解方程。 　 　 24．如果x2＝2x，那么x只能是2．　 　． 25．方程5x+20＝50的解是x＝14。 　 　 26．由3x+2x＝22得5x＝22是根据乘法分配律。 　 　 27．已知3x+7＝25，则6x+1＝37。 　 　 四．计算题（共2小题） 28．解方程。 7x+59＝108 4x﹣36＝88 60+9x＝96 29．列出方程，并求出方程的解． 一个数的8倍加上3和18的积，和是78，求这个数． 五．应用题（共7小题） 30．三个相邻的整数的和是270，这三个整数分别是多少？ 31．小明心里想了一个数，把它乘4再加12，就等于80。请你利用方程求出小明心里想的这个数。 32．为防治白蛾，某市采用飞机喷药的方法。有175平方千米的树林需要喷药，已经喷了97平方千米，剩下的要3天喷完。平均每天要喷多少平方千米？ 33．曲米利用周末制作了一些环保宣传卡，装在6个袋子中，每袋装的数量一样多，都是14张。一共制作了多少张环保宣传卡？ 34．甜甜心里想了一个数，用这