1.7等式的性质（讲义）-2023-2024学年五年级下册数学苏教版

1.7等式的性质（讲义） 2023-2024学年数学五年级下册同步培优讲义（苏教版） 等式的性质 【知识点归纳】 等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 一．选择题（共8小题） 1．当a＝b时（a、b均不为0），下列等式成立的是（　　） A．a+6＝b﹣6 B．a×6＝b÷6 C．a÷6＝b÷6 D．a×6＝b+6 2．m+3＝n+5，那么m（　　）n． A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定 3．根据等式的性质，由“（3x+5﹣a）×10＝（5y﹣a）×10”可以推出（　　） A．3x+5＝5y B．3x＝y C．x＝y 4．如果a＝b，根据等式的性质，不成立的是（　　） A．a÷5＝5÷b B．a÷0.1＝b×10 C．a+3＝3+b D．a﹣c＝b﹣c 5．要保持天平平衡，右边应该添加的物品是（　　） A． B． C． 6．如果x+y＝5，那么下列算式正确的是（　　） A．y+x＝5 B．x＝y﹣5 C．y＝5﹣c 7．甲数是乙数的4倍，等量关系是（　　） A．甲×4＝乙 B．乙×4＝甲 C．甲×乙＝4 D．乙+4＝甲 8．如果a＝b，那么下列式子错误的是（　　） A．a﹣c＝b﹣c B．a×d＝b×d C．a÷10＝b×10 D．a+5＝b+5 二．填空题（共9小题） 9．方程的左右两边同时加上相同的数，方程　 　． 10．观察下面图，可以发现什么？ 我发现：　 　。 11．如果5a＝b，根据等式的性质在横线填上合适的数。 5a+8＝b+　 　 5a÷　 　＝b÷2.5 12．如果m＝n，根据等式的性质填空。 m+7＝n+　 　 m﹣　 　＝n﹣y m×a＝n×　 　 m÷　 　＝n÷9 13．等式两边都加上或减去　 　，等式仍然成立． 14．把天平两边的茶壶和茶杯都平均分成 　 　份，各去掉1份，天平仍能保持 　 　。1个茶壶和 　 　个茶杯同样重。等式两边同时乘或除以同一个 　 　的数，所得结果仍然是 　 　。 15．等式两边都乘　 　或除以　 　，等式仍能成立． 16．如果m＝n，请根据等式的基本性质填空。 m﹣　 　＝n﹣3.4 　 　＝n×a 17．如果a＝b，那么a÷　 　＝b÷10。 三．判断题（共8小题） 18．等式两边同时乘或除以m，所得的结果仍然是等式．　 　． 19．等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等．　 　 20．已知〇+☆＝180，△+☆＝180（☆为同一个数），根据等式的基本性质，两边同时减去☆，由此得到〇＝△。 　 　 21．若3x+y＝8，则9x+3y＝24。 　 　 22．在方程的两边同时乘或除以同一个自然数a（0除外），所得到的结果不变．　 　 23．4x＝5，等式两边都加上y，左右两边仍然是等式。 　 　 24．等式两边同时加上数a，所得结果仍然是等式 …　 　 25．等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 　 　 1.7等式的性质（讲义）-2023-2024学年数学五年级下册同步培优讲义（苏教版） 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．【答案】C 【分析】根据等式的基本性质，等式两边同时乘或除以同一个非0数，仍然相等，据此解答即可。 【解答】解：因为a＝b 所以a÷6＝b÷6。 故选：C。 【点评】熟练掌握等式的基本性质，是解答此题的关键。 2．【答案】A 【分析】如果m+3＝n+5，根据等式的性质，等式的两边同减去3，可得m＝n+2，所以m大于n，据此进行选择． 【解答】解：如果m+3＝n+5， 则有m＝n+2，所以m大于n； 故选：A． 【点评】此题考查等式的意义和性质，解决此题关键是根据等式的性质把等式的两边同时减去或加上同一个数，等式仍然成立，进而得出m和n两个数的大小关系． 3．【答案】A 【分析】根据等式的性质（3x+5﹣a）×10＝（5y﹣a）×10两边先同时除以10，可得3x+5﹣a＝5y﹣a，两边同时再加a，即可求解。 【解答】解：（3x+5﹣a）×10＝（5y﹣a）×10 （3x+5﹣a）×10÷10＝（5y﹣a）×10÷10 3x+5﹣a＝5y﹣a 3x+5﹣a+a＝5y﹣a+a 3x+5＝5y 故选：A。 【点评】本题主要考查利用等式的性质解方程，结合方程给出的数据，然后再进一步解答。 4．【答案】A 【分析】等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。等式两边同时乘或除以同一个不