3.7求几个数的最大公因数的方法（讲义）-2023-2024学年五年级下册数学苏教版

3.7求几个数的最大公因数的方法（讲义） 2023-2024学年数学五年级下册同步培优讲义（苏教版） 求几个数的最大公因数的方法 【知识点归纳】 方法：1．分别分解各个数的质因数，然后比较出公共的质因数相乘． 2．用短除法，写短除算式，道理与第一种方法相似，只是找公共因数的过程与除法过程合并了． 一．选择题（共9小题） 1．甲数是乙数的因数，则甲、乙两数的最大公因数是（　　） A．甲数 B．乙数 C．甲、乙两数的积 2．4是24和16（　　） A．因数 B．公因数 C．最大公因数 3．a、b是两个非零的连续自然数，它们的最大公因数是（　　） A．a B．b C．ab D．1 4．a，b分别表示两个非零自然数，其中a÷b＝1……1，那么a和b的最大公因数是（　　） A．a B．b C．ab D．1 5．a÷b＝5（a和b都是不为0的自然数），a和b的最大公因数是（　　） A．a B．b C．5 6．如果X÷Y＝8，那么X、Y的最大公因数是（　　） A．X B．8 C．Y D．XY 7．分数的分子和分母的最大公因数是（　　） A．1 B．3 C．5 D．4 8．两个数的最大公因数是9，这两个数的公因数的个数是（　　）个。 A．2 B．3 C．4 D．5 9．如果X＝0.5×Y，那么X和Y的最大公因数是（　　） A．X B．Y C．X+Y D．XY 二．填空题（共8小题） 10．若a÷b＝5（a、b都是非0自然数），那么a和b的最大公因数是 　 　，最小公倍数是 　 　。 11．10和12的最大公因数是 　 　，最小公倍数是 　 　。 12．已知a＝2×3×3，b＝2×3×5，则a、b的最大公因数是 　 　，最小公倍数是 　 　。 13．若a＝8b（a和b为非零自然数），则a和b的最大公因数是 　 　，a和b成 　 　比例关系。 14．20以内的自然数中，既是奇数又是合数的数有 　 　和 　 　，它们的最大公因数是 　 　。 15．自然数a除以自然数b，商是15，那么a和b的最大公因数是　 　． 16．若ab（a，b≠0），则a、b的最大公因数 　 　，最小公倍数是 　 　。 17．48和A的最大公因数是24，最小公倍数是144，A是 　 　。 三．判断题（共9小题） 18．两个数的公因数一定是它们最大公因数的因数．　 　． 19．6和4的最大公因数是12．　 　 20．a÷b＝5（a，b是非0自然数），a和b的最大公因数是b．　 　 21．如果A＝2×3×7，B＝2×5×3，那么A和B的最大公因数是210。 　 　 22．30既是15和30的最小公倍数，也是它们的最大公因数。 　 　 23．两个不是0的自然数的最大公因数肯定比这两个数都小．　 　． 24．a﹣b＝1（a、b都是不为0的整数），它们的最大公因数是1。　 　 25．相邻的两个自然数（0除外）的最大公因数是1．　 　． 26．12和6的最大公因数是12。 　 　 四．计算题（共1小题） 27．求最大公因数（需要用短除法的用短除法） 36和48 51和18 72和60． 五．应用题（共7小题） 28．李奶奶买芒果花了16元，王奶奶买芒果花了24元。如果她们买的芒果的单价是一样的，那么这种芒果的单价最高是多少元？ 29．李奶奶买芒果花了16元，王奶奶买芒果花了24元．如果她们买的芒果的单价是一样的，那么这种芒果的单价最高是多少元？写出思考过程．（她们购买芒果的单价和数量都是整数） 30．一块木板长120cm，宽90cm，要锯成若干个正方形，而且没有剩余，如果使正方形的边长最长，它可以锯成多少个正方形？ 31．幼儿园买回49块水果糖和30块奶糖，李老师把两种糖分别平均分给小班的每位小朋友，结果水果糖多出4块，奶糖正好。小班最多有多少个小朋友？ 32．有三个不同的自然数，它们的最大公因数是1，但其中任两数都不互质，这三个自然数的和最小是多少？ 33．五年级（1）、（2）班要完成大扫除任务．五（1）班来了48人，五（2）班来了54人．如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人？ 34．插花师计划用70朵百合和42朵玫瑰制作花束。如果要求每束花中都要有百合和玫瑰，且每束花中百合的朵数相同，玫瑰的朵数也相同，所有的花朵正好全部用完，那么最多可以做多少束花？这时每束花中有多少朵花？ 3.7求几个数的最大公因数的方法（讲义）-2023-2024学年数学五年级下册同步培优讲义（苏教版） 参考答案与试题解析 一．选择题（共9小题） 1．【答案】A 【分