5.1.1相交线作业课件2023-2024学年人教版七年级数学下册

5．1　相交线 5．1.1　相交线 知识点1：邻补角的定义 1．下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是 ( ) C 　A　　 　 B　　　　 C　　 　 　D 2．如图，AB与CD相交所成的四个角中，∠1的邻补角是 __________. ∠2和∠4 3．(教材P7习题T1变式)下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是 ( ) C 　A　　 　 B　　　　 C　　 　 　D 4．如图，直线AB，CD相交于点O，OE是∠BOD内部的一条射线． (1)分别写出∠AOE和∠AOD的邻补角； (2)写出图中所有的对顶角． 解：(1)由图形可知，∠AOE＋∠BOE＝180°，∠AOD＋∠BOD＝∠AOD＋∠AOC＝180°，所以∠AOE的邻补角为∠BOE；∠AOD的邻补角为∠BOD和∠AOC (2)由图形可知，∠AOD和∠BOC为对顶角；∠AOC和∠BOD为对顶角 6 知识点3：对顶角、邻补角的性质 5．下面是推导“对顶角相等”的过程，“*”处应填的内容是 ( ) 如图，已知直线a，b相交于点O.因为∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠3＝180°(邻补角的定义)，所以∠2＝∠3(*). A．对顶角相等 B．同角的补角相等 C．邻补角互补 D．同位角相等 B 6．(南充中考)如图，两直线交于点O，若∠1＋∠2＝76°，则∠1＝ ____ 度，∠3＝ ______ 度． 38 142 7．(易错题)如图，直线AB与CD相交于点O，射线OE，OF在∠AOD内部，∠1＝∠2＝∠3＝30°，则图中与∠3相等的角有 ________________；与∠3互补的角有 ________________________________；∠3的邻补角是 _______________． 【启思】相等的角可能不是对顶角，互补的角也不一定是邻补角． ∠1，∠2，∠AOC ∠BOC，∠AOD，∠BOE，∠COF ∠BOC，∠AOD 8．如图，直线AB与CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠BOD＝42°，求∠EOD的度数． 解：因为∠BOD＝42°，所以∠AOC＝42°， 因为OA平分∠EOC，所以∠EOC＝2∠AOC＝84°， 所以∠EOD＝180°－∠EOC＝96° 9．如图，直线AB，CD相交于点O，∠2－∠1＝15°，∠3＝130°.则∠2的度数是 ( ) A．37.5° B．75° C．50° D．65° D 10．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠COE，∠COE∶∠EOD＝4∶5，则∠BOD的度数是 ______． 11．(易错题)两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x－10)°和(110－x)°，则x＝ _________. 40° 40或80 12．如图，三条直线AB，CD，EF相交于同一点O，若∠AOE＝2∠BOD，∠COF比∠AOE大30°，求∠AOC的度数． 解：设∠AOC＝x°，则∠BOD＝∠AOC＝x°， 所以∠AOE＝2∠BOD＝2x°，∠COF＝∠AOE＋30° ＝2x°＋30°.因为∠AOE＋∠AOC＋∠COF＝180°， 所以2x＋x＋2x＋30＝180，解得x＝30，所以∠AOC＝30° 13．如图，直线AB和CD相交于点O，OA是∠EOC的角平分线． (1)若∠EOC＝80°，求∠BOD的度数； (2)∠EOC∶∠EOD＝2∶3，求∠BOD的度数． 14．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF平分∠DOB. (1)若∠AOC＝60°，求∠DOF与∠DOE的度数，并计算∠EOF的度数； (2)当∠AOC的度数变化时，∠EOF的度数是否变化？说明理由． 15．(1)三条直线相交，最少有 ____ 个交点，最多有 ____ 个交点，分别画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数； (2)四条直线相交，最少有 ____ 个交点，最多有 ____ 个交点，分别画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数； (3)依次类推，n条直线相交，最少有 ____ 个交点，最多有 __________ 个交点，对顶角都有 ________ 对，邻补角都有 _________ 对． 解：(1)图略，对顶角都有6对，邻补角都有12对 (2)图略，对顶角都有12对，邻补角都有24对 1 3 1 6 1 n(n－1) 2n(n－1) 解：(1)因为OA是∠EOC的角平分线，所以∠AOC＝ eq \f(1,2) ∠EOC＝40°，因为∠BOD＝∠AOC，所以∠BO