5.1.1 相交线同步练习2023-2024学年人教版数学七年级下册

第五章 相交线与平行线 5.1 相交线 5.1.1 相交线 知识点1 邻补角的概念与性质 1.以下图形中,∠1 与∠2互为邻补角的是 ( ) 2.如图，直线AB，CD相交于 O,且∠AOC =2∠BOC,则∠AOC 的度数为 . 3.如图，O 为直线AB 上一点,∠COE=90°,OF平分∠AOE. (1)若∠COF=40°,则∠BOE= . (2)若∠COF =α(0°<α<90°),则∠BOE= (用含α的式子表示). 知识点2 对顶角的概念与性质 4.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是 ( ) 5.如图，利用工具测量角，则∠1的大小为 ( ) A.30° B.60° C.120° D.150° 6.如图,直线AB,CD交于点O,射线 OM 平分∠AOC,若∠BOD=72°,则∠COM= ( ) A.36° B.34° C.32° D.26° 7.如图,直线 AB,CD,EF 相交于点O,∠AOE=30°,∠BOC 比∠AOC 的2倍多30°,求∠DOF的度数. 易错点 理解不清对顶角、邻补角的概念而致错 8.下列说法正确的是 ( ) A.相等的角是对顶角 B.邻补角一定互补 C.互补的两个角一定是邻补角 D.两个角不是对顶角，则这两个角不相等 9.已知∠AOB 与∠BOC互为邻补角,且∠BOC > ∠AOB. OD 平分∠AOB,射线 OE 使 当∠DOE=72°时,∠EOC的度数为 ( ) A.72° B.180° C.72°或108° D.以上都不对 10.如图,直线AB,CD 相交于点 O,∠AOE=90°,∠DOF=90°,OB平分∠DOG,给出下列结论:①当∠AOF=60°时,∠DOE=60°;②OD 为∠EOG的平分线;③与∠BOD 相等的角有三个;④∠COG=∠AOB-2∠EOF. 其中正确的结论有 ( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 11.如图所示,直线AB,CD,EF,MN,GH 相交于点 O,则图中对顶角共有 对. 12.在平面内，若2 条直线的最多交点数记为 a₁，3 条直线的最多交点数记为 a₂，4 条直线的最多交点数记为 a₃，…，以此类推，则 13.如图,直线EF,CD相交于点O,∠AOB=90°,OC平分∠AOF. (1)若∠AOE=40°,求∠BOD的度数; (2) 若∠AOE = 30°,请直接写出∠BOD 的度数； (3)观察(1)和(2) 的结果,猜想∠AOE 和∠BOD 的数量关系，并说明理由. 14.如图(1),已知射线 OB 在∠AOC 内,若满足∠BOC+∠AOC=180°,则称射线OB为∠BOC 与∠AOC的“互补线”. (1)如图(2),已知点O 是直线 AD上一点,射线 OB,OC 在直线 AD 同侧,且射线 OC 平分∠BOD.试说明:射线OB为∠BOC与∠AOC 的“互补线”; (2)如图(3),已知直线AB,CD 相交于点 O,射线 OE 为∠BOC 与∠BOE 的“互补线”,若∠AOD=136°,求∠DOE的度数; (3)如图(4),已知射线OB 为∠BOC 与∠AOC 的“互补线”,且射线 OE,OF 分别平分∠AOC,∠BOC,试判断∠BOC+ ∠EOF 的度数是否为定值，若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $$