精品解析：广东省深圳市南实集团麒麟中学2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题

南实集团麒麟中学 2023-2024学年度第二学期开学考试 八年级数学试题 注意事项： 1．全卷共4页． 2．考试时间为90分钟，满分100分． 3．答题时，考生务必将姓名、班级、考号、考试科目、试卷类型用 铅笔填涂在答题卡上，并用黑色签字笔填写相应信息．请考生按要求在答题卷规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一、选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列不等式中，错误的是（ ） A. B. C. D. 3. 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，将 沿、、翻折，三个顶点均落在点 处，若，则 的度数为（ ） A. B. C. D. 5 给出下列命题： ①在直角三角形中，已知两边长为3和4，则第三边长为5； ②三角形的三边 满足，则； ③中，若，则 是直角三角形． ④中，若，则这个三角形是直角三角形． 其中，假命题的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 如图，是由7块颜色不同的正方形组成的长方形，已知中间小正方形的边长为1，这个长方形的面积为（ ） A. 45 B. 48 C. 63 D. 64 7. 若直线和相交于点，则方程组的解为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，已知在中，，从直角三角形两个锐角顶点所引的中线的长，，则斜边的长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，一大楼外墙面与地面垂直，点P在墙面上，若米，点P到的距离是8米，有一只蚂蚁要从点P爬到点B，它的最短行程是（ ）米． A. B. C. D. 10. 如图，中，交 于 ，平分 交 于 ，为 延长线上一点，交 的延长线于 ，的延长线交 于 ，连接，下列结论：①，②，③，④其中正确的结论有（ ）个． A 1 B. 2 C. 3 D. 4 第Ⅱ卷（非选择题共70分） 二、填空题（5小题，每小题3分，共15分） 11. 因式分解： _____． 12. 如图，把一个矩形纸片 放入平面直角坐标系中，使、分别落在 轴、轴上，连接 ，将纸片 沿 折叠，使点 落在的位置上． 若，，则点的坐标为_________________． 13. 一组数据的方差计算公式为，则这组数据的方差是_____________． 14. 如图，在中，，，点D在的边上，连接，若为等腰三角形，则该等腰三角形的顶角的度数为______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点M(6，0)，N(0，6)，一点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线O-N-M运动. 设点P运动时间为t，当时，直线上有一个动点C和y轴上有一个动点D，则PD＋DC＋OC的最小值是_____. 三、解答题（本大题有7题，其中16题12分，17题6分，18题6分，19题6分，20题8分，21题9分，22题8分，共55分） 16. 计算． （1） （2）； （3）； （4）． 17. 解不等式组：，并写出该不等式组的整数解． 18. 某中学对本校学生每天完成作业所用时间的情况进行了抽样调查．随机调查了九年级部分学生每天完成作业所用的时间，并根据统计结果制成了条形统计图（时间取整数，图中从左至右依次为第1、2、3、4、5组）和扇形统计图，请结合图中信息回答下列问题： （1）本次调查的学生人数为　 　； （2）补全条形统计图； （3）根据图中提供信息，可知下列结论正确的是　 　（只填所有正确的代号）； A.由图（1）知，学生完成作业所用时间的中位数在第三组内 B.由图（1）知学生完成作业所用时间的众数在第二组内 C.图中，90～120时间段对应的扇形圆心角为108° （4）学生每天完成作业的时间不超过120分钟，视为课业负担适中，根据以上调查，估计该校九年级560名学生中，课业负担适中的学生有多少人？ 19. 在平面直角坐标系 中，对于、两点给出如下定义：若点 到 、轴的距离中的最大值等于点 到、轴的距离中的最大值，则称、两点为“等距点”，如图1中的、两点即为“等距点”． （1）已知点的坐标为 ． ①在点 ，，中，点的“等距点”是  ； ②若与点不重合的点在直线 上，且 、两点为“等距点”，则点 的坐标为  ； （2）直线与 轴交于点 ，与 轴交于点 ． 若 ，是直线 上的两点，且 、为“等距点”，求 的值． 20. 张氏包装厂承接了一批纸盒加工任务，用如图①所示的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②所示的竖式与横式两种上面无盖的长方体纸