5.4 分式方程 第1课时学习任务单 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

5.4 分式方程 第1课时 素养目标 1.知道分式方程的概念,并能判断一个方程是否是分式方程. 2.能根据实际问题中的等量关系列出分式方程. ◎重点:根据实际问题中的数量关系列出分式方程,建立分式方程的概念. 预习导学 知识点 分式方程的概念   阅读课本本课时“议一议”之前的内容,思考下列问题. 1.(1)阅读“做一做”之前的问题,找出能表示相等关系的语句. (2)若设特快列车的速度是x km/h,你能分别表示出乘高铁列车和特快列车从甲地到乙地的时间吗?根据(1)中相等关系,你能列出方程吗? (3)若设小明乘高铁列车从甲地到乙地的时间是y h,你能分别表示出乘高铁列车和特快列车从甲地到乙地的速度吗?根据(1)中相等关系,你能列出方程吗? 2.完成“做一做”中提出的问题. 归纳总结　　 　中含有未知数的方程叫做分式方程.  【讨论】分式方程和整式方程最大的区别是什么? 【答案】1.(1)乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9 h,高铁列车的速度是特快列车速度的2.8倍,甲、乙两地相距1400 km.(2)乘高铁列车从甲地到乙地的时间是,乘特快列车从甲地到乙地的时间是;列出的方程是-=9. (3)乘高铁列车从甲地到乙地的速度是,乘特快列车从甲地到乙地的时间是;列出的方程是=2.8×. 2.方程:=. 归纳总结　分母 讨论　分母中是否含有未知数. 合作探究 任务驱动一 下列方程:①=2;②=4;③+1=;④x-3=x.其中分式方程有　 　.  方法归纳交流　判断一个方程是否为分式方程,关键是看分母中是否含有未知数. 【答案】②③ 方法归纳交流 分式方程分母中含有未知数,而整式方程分母中不含有未知数. 任务驱动二 在实施“中小学生蛋奶工程”中,某配送公司按上级要求,每周向学校配送鸡蛋10000个,鸡蛋用甲、乙两种不同规格的包装箱进行包装,若单独使用甲型包装箱比单独使用乙型包装箱可少用10个,每个甲型包装箱比每个乙型包装箱可多装50个鸡蛋,设每个甲型包装箱可装x个鸡蛋,根据题意下列方程正确的是 ( ) A.-=10 B.-=10 C.-=10 D.-=10 【变式训练】设每个乙型包装箱可装x个鸡蛋,根据题意,可列方程为　 　.  【答案】B 【变式训练】 -=10 任务驱动三 某市今年起调整居民用水价格,每立方米水费上涨20%,小方家去年12月份的水费是26元,而今年5月份的水费是50元.已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立方米,设去年居民用水价格为x元/立方米,则所列方程为　 　.  方法归纳交流　说一说列分式方程的基本步骤? 【答案】-=8 方法归纳交流 (1)审题,确定等量关系;(2)设未知数;(3)列方程. 任务驱动四 甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材,若甲单独整理需要40分钟完工;若甲、乙共同整理20分钟后,乙需单独整理20分钟才能完工.设乙单独整理需x分钟完工,则x满足怎样的方程? 【答案】解:+=1. 第 3 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $$