第一章《整式的乘除》章节练习 2023-2024学年北师大版七年级数学下册

七年级数学下册第一章《整式的乘除》章节练习 一、选择题(共24分) 1．（3分）下列运算正确的是（　　） A．x6÷x2＝x3 B．（3x）2＝3x2 C．（x2）3＝x5 D．x2•x3＝x5 2．（3分）若3×9m×27m=321，则m的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3．（3分）算式(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)可表示为（　　） A．(-2)×5 B． C． D．以上都不符合题意 4．（3分）现定义运算“△”，对于任意有理数a，b，都有a△b＝a2－ab＋b.例如：3△5＝32－3×5＋5＝－1，由此可知（x－1）△（2＋x）等于（　　） A．2x－5 B．2x－3 C．－2x＋5 D．－2x＋3 5．（3分）某天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：- 的地方被钢笔水弄污了，你认为 内应填写（　　） A．3xy B． C．-1 D．1 6．（3分）若，，则的值为（　　）. A． B． C． D． 7．（3分）一个长方形的面积为（2mn+3n）平方米，长为n米，则它的宽为（　　） A．（2mn+2n）米 B．（2mn2+3n2）米 C．（2m+3）米 D．（2mn+4n）米 8．（3分）我们可以利用图形的面积来解释一些代数恒等式．如图，能够使用其中阴影部分面积说明的等式是（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共30分) 9．（3分）已知，则　 　． 10．（3分）已知 则 　 　. 11．（3分）计算：　 　． 12．（3分）将代数式 化成不含有分母的形式是　 　． 13．（3分）人体中某种细胞的形状近似看成圆形，其直径约为0.000 002 16米，用科学记数法表示为　 　米. 14．（3分）若 中不含 的一次项，则 的值为 　 　． 15．（3分）设M=（x﹣2）（x﹣3），N=（x+3）（x﹣8），则M与N的关系为　 　． 16．（3分）若关于x的二次三项式x2﹣ax+2a﹣3是一个完全平方式，则a的值是　 　 ． 17．（3分）若m2+n2﹣2m+4n+5＝0．则m﹣n＝　 　． 18．（3分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下： 则当 时，所捂多项式的值是　 　 三、解答题(共48分) 19．（16分）计算 （1）（4分）x5•（-2x）3+x9÷x2•x-（3x4）2 （2）（4分）（2a-3b）2-4a（a-2b） （3）（4分）（3x-y）2（3x+y）2 （4）（4分）（2a-b+5）（2a+b-5） 20．（6分）先化简，再求值： （2x+3y）2﹣2（2x+3y）（2x﹣3y）+（2x﹣3y）2，其中x= ，y= ． 21．（6分）已知 = ， = 求 + . 22．（6分）已知A=2x，B是多项式，在计算B+A时，某同．学把B+A看成B÷A结果得x2+x，求B+A． 23．（6分）如图，公园里有A、B两个花坛，A花坛是长为20米，宽为 米的长方形，花坛中间16横竖各铺设一条小路（阴影部分），竖着的小路宽为0.5米，横着的小路宽为1米，剩余部分栽种花卉；B花坛是直径为 米的半圆，其中修建一个半圆形水池（阴影部分），剩余部分栽种花卉，求B花坛比A花坛栽种花卉的面积大多少？（取 ） 24．（8分）我们知道完全平方公式是，由此公式我们可以得出以下结论：①；②；利用公式①和②解决下列问题： （1）（4分）若，求的值． （2）（4分）若满足，求的值． 答案解析部分 1．D 2．B 3．C 4．C 5．A 6．A 7．C 8．B 9． 10．2 11． 12． 13．2.16×10-6 14．-8 15．M＞N 16．2或6　 17．3 18．-4 19．（1）解：x5•（-2x）3+x9÷x2•x-（3x4）2 =-8x5•x3+ x7•x-9x8 =-8x8 + x8 -9x8 =-16x8； （2）解：（2a-3b）2-4a（a-2b） =4a2-12ab+9b2-4a2+8ab =9b2-4ab； （3）解：（3x-y）2（3x+y）2 = =（9x2-y2）2 =81x4-18x2y2+y4； （4）解：（2a-b+5）（2a+b-5） = =4a2-（b-5）2 =4a2-b2+10b-25. 20．解：原式=4x2+12xy+9y2﹣2（4x2﹣9y2）+4x2﹣12xy+9y2 =4x2+12xy+9y2﹣8x2+18y2+4x2﹣12xy+9y2 =36y2， 当y= 时， 原