精品解析：河南省永城市职业教育中心2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题B

永城职教中心期中考试高三数学 测试卷B 一、单选题（每小题3分，共30分；每题只有一个正确答案） 1. 已知向量，，若，则实数m等于（     ） A. B. 0 C. 1 D. 2. 已知向量，，，则向量与夹角大小为（      ） A. B. C. D. 3. 平行四边形中，，，则的坐标为 （     ） A. B. C. D. 4. 已知椭圆：的离心率为，则（     ） A. B. 1 C. 3 D. 4 5. 在中，，则（     ） A. B. C. D. 6. 已知椭圆的一个焦点为，则实数的值为（     ） A. 6 B. 4 C. 3 D. 5 7. 抛物线的焦点坐标为，则其准线方程为（     ） A. B. C. D. 8. 椭圆上一点到左焦点距离为，则其到右焦点的距离为（     ） A 8 B. 4 C. 7 D. 6 9. 双曲线的渐近线方程为（     ） A. B. C. D. 10. 中国是世界上最古老的文明中心之一，中国古代对世界上最重要的贡献之一就是发明了瓷器，中国陶瓷是世界上独一无二的，它的发展过程蕴藏着十分丰富的科学和艺术，陶瓷形状各式各样，从不同角度诠释了数学中几何的形式之美，现有……椭圆形明代瓷盘，经测量得到图中数据，则该椭圆瓷盘的离心率为 （  ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 已知两个单位向量与的夹角是，则________． 12. 已知向量的夹角为且满足，则__________. 13 已知向量，，若，则实数____________． 14. 已知向量且，求实数_____________. 15. 已知向量与的夹角为，且 ，则 ___________ 16. 已知双曲线，则双曲线的焦距为____________． 17. 若方程表示双曲线，则的取值范围是____________． 18. 已知椭圆C：的离心率为，则椭圆的短轴长为__________. 三、解答题（本题共6小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 已知抛物线标准方程如下，分别求其焦点和准线方程： （1）； （2）． 20. 已知向量，，且与共线，求的值. 21. 已知向量与的夹角为，＝1，． （1）求及； （2）求. 22. 设为实数，已知向量与不共线，，，当为何值时，向量与垂直？ 23. 对于方程， （1）若该方程表示焦点在轴上的椭圆，求实数的取值范围； （2）若该方程表示焦点在轴上的椭圆，求实数的取值范围； （3）若该方程表示椭圆，求实数的取值范围. 24. 双曲线的左、右焦点分别为，已知焦距为8，离心率为2， （1）求双曲线标准方程； （2）求双曲线顶点坐标、焦点坐标、实轴和虚轴长及渐近线方程. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 永城职教中心期中考试高三数学 测试卷B 一、单选题（每小题3分，共30分；每题只有一个正确答案） 1. 已知向量，，若，则实数m等于（     ） A. B. 0 C. 1 D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用向量内积的坐标表示,列式计算即得. 【详解】向量,,则, 解得, 所以实数m等于. 故选：D 2. 已知向量，，，则向量与夹角大小为（      ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据公式可求夹角的大小. 【详解】，而，故. 故选：B. 3. 平行四边形中，，，则的坐标为 （     ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据向量加法的平行四边形法则解答即可. 【详解】根据向量加法的平行四边形法则可知， ， 故选：C. 4. 已知椭圆：的离心率为，则（     ） A. B. 1 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【详解】利用椭圆的性质计算即可. 【分析】由题意可知， 解得， 故选：C. 5. 在中，，则（     ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据向量的线性运算即可求解. 【详解】∵，∴， 故选：. 6. 已知椭圆的一个焦点为，则实数的值为（     ） A. 6 B. 4 C. 3 D. 5 【答案】D 【解析】 【分析】由条件可得椭圆的焦点在轴上，根据椭圆中关系可得出答案. 【详解】由条件可得椭圆的焦点在轴上，即， 则，解得 故选：D. 7. 抛物线的焦点坐标为，则其准线方程为（     ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用抛物线的标准方程及性质计算即可. 【详解】由题意可知该抛物线开口向上， 又焦点