植树问题（一）（课件）-2023-2024学年五年级上册数学人教版

⁠ ⁠ 温习旧知 填空。 在下面的线段中间画三下，线段被分成（　4　）份，请画出来；如果要想线段被分成6份，应该在线段中间画（　5　）下。 　　伸出自己的一只手，张开五指。仔细观察，手指与手指之间出现4个空隙，这4个“空隙”也可以说成4个“间隔”，5个手指之间有4个间隔，那么4个手指之间有几个间隔呢？3个手指呢？2个呢？ 4 5 第 1 页 预习导学 ⁠ ⁠ 预习新知 一、课前自主完成温习旧知，复习一条线段被分成几份的画法。 二、课堂中和同学利用线段图合作探究一条线段上“两端都种”、“两端都不种”和“一端种一端不种”三种情况下的植树问题的规律。 三、课堂中和老师一起总结出三种情况下植树问题的规律并能运用该规律解决生活中的简单问题。 第 1 页 预习导学 第七单元　数学广角——植树问题 ❶　植树问题（一） 五年级·数学·人教版·上册 1.通过探究发现一条线段上“两端都种”的植树问题的规律。 2.通过探究发现一条线段上“两端都不种”和“只种一端”的植树问题的规律。 3.感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题。 第 ‹#› 页 学习目标 ⁠ ⁠ 任务驱动一 1.根据情境，回答问题。 （1）我们城市为什么要在公路的两旁栽上树呢？ （2）阅读教材例1，了解相关信息。 （3）小组讨论：一共要栽多少棵树？ 2.自主学习。 （1）尝试计算。 （2）发现。 （3）分享计算方法。 第 ‹#› 页 探究新知 ⁠ ⁠ 任务驱动二 1.根据情境，回答问题。 （1）阅读教材例2，了解相关信息。 （2）小组讨论：一共要栽多少棵树？ 2.自主学习，尝试计算。 第 ‹#› 页 探究新知 ⁠ ⁠ 　　1.不封闭路线两端都植树的解题方法：总距离÷株距＝间隔数，棵数＝间隔数＋1。 2.不封闭路线两端都不植树的解题方法：总距离÷株距＝间隔数，棵数＝间隔数－1。 3.不封闭路线一端植树一端不植树的解题方法：总距离÷株距＝间隔数，棵数＝间隔数。 第 ‹#› 页 探究新知 一、填空。 1.在一条长80米的小路上植树，两端都植，每隔10米植一棵，一共需要植（　9　）棵树，这条路被分成了（　8　）段，棵数比段数（　多1　）。 2.把6条短彩带连成1条长彩带，需要打（　5　）个结。 3.一块菜地的一条边长800米，要沿这条边做一道栅栏，需从头到尾等距离栽41个木杆，每相邻两个木杆之间相距（　20　）米。 9 8 多1 5 20 第 ‹#› 页 课堂巩固 二、解决问题。 1.5G智慧路灯以灯杆为5G基站载体，不用另行立杆接电拉线，可以减少基础建设的重复投入，同时降低运维、管理成本。某市准备在一条2500米长的道路一侧安装智慧路灯，每隔100米安装一盏。（⁠ ⁠拓展类作业） （1）如果两头都装，需要安装多少盏智慧路灯？ 2500÷100＋1＝26（盏） 答：如果两头都装，需要安装26盏智慧路灯。 第 ‹#› 页 课堂巩固 （2）如果只在一头装，需要安装多少盏智慧路灯？ 2500÷100＝25（盏） 答：如果只在一头装，需要安装25盏智慧路灯。 （3）如果两头都不装，需要安装多少盏智慧路灯？ 2500÷100－1＝24（盏） 答：如果两头都不装，需要安装24盏智慧路灯。 第 ‹#› 页 课堂巩固 2.学校在教学楼和图书馆之间每隔5米栽一棵松树（两头不栽），一共栽了15棵。教学楼和图书馆之间相隔多少米？ 5×（15＋1）＝80（米） 答：教学楼和图书馆之间相隔80米。 第 ‹#› 页 课堂巩固 3.如图，在学校领操台前从起点开始每隔2米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗？ 12÷2＋1＝7（面） 答：一共需要7面彩旗。 第 ‹#› 页 课堂巩固 4.两根栏杆之间每隔3米放一个障碍物，正好放了8个，起点和终点都放。这两根栏杆相距多少米？ 3×（8－1）＝21（米） 答：这两根栏杆相距21米。 第 ‹#› 页 课堂巩固 二、课末总结，梳理提升 本节课学习了哪些内容？根据导学案的“知识超市”，小结本课重点内容。 1.两端都植树，则棵数比间隔数多1。 总距离、棵数、株距之间的关系： 棵数＝总距离÷株距＋1　株距＝总距离÷（棵数－1） 总距离＝株距×（棵数－1） 第 ‹#› 页 教学设计 2.两端都不植树，则棵数比间隔数少1。 棵数＝总距离÷株距－1 株距＝总距离÷（棵数＋1）　总距离＝株距×（棵数＋1） 第 ‹#› 页 教学设计 三、练习拓展，内化新知 完成“课堂巩固”。学生独立完成，然后全班交流汇报。 第 ‹#›