3.4 简单的图案设计 学习任务单 2023-2024学年北师大版数学八年级下册

3.4 简单的图案设计 素养目标 　　1.知道图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合)及图案最常见的构图方式:轴对称、平移、旋转… 2.知道平移、旋转在现实生活中的应用,能够灵活运用轴对称、平移、旋转的组合设计出简单的图案. ◎重点:知道图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合);灵活运用轴对称、平移、旋转等方法及它们的组合进行图案设计. 预习导学 知识点一 三种基本变换   阅读课本本课时“例”之前的内容,思考下列问题. 1.在课本本课时“图3-27”的六幅图中,图(1)可由其中的“箭头”绕中心旋转5次得到;图(2)可由四边形平移两次得到;图(3)可由一个菱形绕中心　 　次得到,或由左边三个菱形作　 　得到;图(4)可由一组图形旋转一次得到;图(5)可由一个　 　绕中心旋转5次得到;图(6)可由“一叶”绕中心　 　得到.  2.图形的　 　、　 　、　 　是图形变换中的三种基本变换方式,也是今后设计图案的主要手段.  【答案】1.旋转5　一次轴对称　正六边形　旋转10次 2.平移　旋转　轴对称 知识点 简单的图案设计   阅读课本本课时“例”至“议一议”,思考下列问题. 1.分析图案形成过程的一般步骤:(1)找出一个图案作为　 　,(2)分析图案可由“基本图案”经过哪种(或哪几种)变换形成.  2.叙述变换过程中应注意什么问题? 3.完成课本本课时“做一做”,并与同伴交流. 4.完成课本本课时“议一议”. 【答案】1.“基本图案” 2.(1)一般地,移动变换要说明沿什么方向,移动多长的距离;旋转变换要说明旋转中心、旋转方向和旋转角;轴对称变换要说明对称轴.(2)经过多种变换才得到另一个图形的,要按一定的顺序一一说明. 3.略. 4.如直升飞机的螺旋桨,移动的电梯等. 合作探究 任务驱动一 怎样将甲图案变成乙图案? 【答案】解:可以先将甲图案由点A沿AB方向平移到B点的位置,然后再以直线l为对称轴作出对称图形,即可得到乙图案.也可以先将甲图案沿直线l对折,得到甲的对称图形,再将对称图形由点A沿AB方向平移到B点的位置,即可得到乙图案. 任务驱动二 如图,它是由四个正三角形拼成的,它可以看作是由其中的一个三角形经过怎样的变换而得到的? 【答案】解:把正三角形1看作是“基本图案”,以四个三角形的公共顶点为旋转中心,按逆时针方向分别旋转60°,120°,180°,即可得到该图案. 任务驱动三 欣赏如图所示的图案,试用两种方法分析图案的形成过程. 【答案】解:方法一:以图案的为“基本图案”,绕中心分别旋转90°、180°、270°形成的图形.方法二:以图案的上一半为“基本图案”,以图形正中间的水平线段为对称轴,进行一次轴对称变换. 任务驱动四 已知每个网格中小正方形的边长都是1,图1中的阴影图案是由三段以格点为圆心,半径分别为1和2的圆弧围成.请你在图2中以图1为基本图案,借助轴对称、平移或旋转设计一个完整的花边图案(要求至少含有两种图形变换). 【答案】解:答案不唯一,以下提供三种图案. 第 3 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $$