第25章 投影与视图 阶段能力评价三 （25.1～25.2）作业课件 2023-2024学年沪科版九年级数学下册

阶段能力评价(三) 25.1～25.2 一、选择题(每小题5分，共30分) 1．凤阳花鼓是一种安徽民间表演艺术，如图是一面花鼓，其左视图大致为( ) A 2．一个正五棱柱如右图摆放，光线由上到下照射此正五棱柱时的正投影是( ) B 3．一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是( ) A．圆柱 B．圆锥 C．长方体 D．三棱柱 D 4．下面的四幅图中，是灯光下形成的影子的是( ) C 5．(荆州中考)观察如图所示的几何体，下列关于其三视图的说法正确的是( ) A．主视图既是中心对称图形，又是轴对称图形 B．左视图既是中心对称图形，又是轴对称图形 C．俯视图既是中心对称图形，又是轴对称图形 D．主视图、左视图、俯视图都是中心对称图形 C 6．随着光伏发电项目投资成本下降，越来越多的“光伏＋”项目正在逐步走进我们的生活．光伏发电不仅能为城市提供清洁能源，还能减少城市污染和能源消耗．如图，长BC＝8 m、宽AB＝1.5 m的太阳能电池板与水平面成30°夹角，经过太阳光的正投影，它在水平面所形成的阴影的面积为( ) C 二、填空题(每小题6分，共18分) 7．如图所示的几何体中，主视图与左视图相同的是__________(填序号). ②③④ 8．(亳州蒙城县期中)如图，小明在A时测得某树的影长为2 m，B时又测得该树的影长为8 m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为____m. 4 9．如图，左边是一个由5个棱长为1的小正方体组合而成的几何体，现在增加一个小正方体，使其主视图如右，则增加后的几何体的左视图的面积为____． 3 三、解答题(共52分) 10．(10分)如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体．画出这个几何体的主视图和左视图． 解：略 11．(10分)如图，在圆桌的正上方有一盏吊灯，在灯光下，圆桌在地板上的投影是面积为4π m2的圆．已知圆桌的高度为0.8 m，圆桌面的半径为1 m，试求吊灯距圆桌面的距离． 12．(10分)(宿州萧县月考)一个长方体的三视图如图所示．若其俯视图为正方形，求这个长方体的表面积． 13．(10分)(淮南模拟)如图是某工件的三视图，求此工件的全面积和体积． A．12 m2 B．6 m2 C．6 eq \r(3) m2 D． eq \f(9,2) eq \r(3) m2 解：由题意知CD＝2 m，AB＝1 m，AC＝0.8 m．∵△PAB∽△PCD，∴ eq \f(PA,PC) ＝ eq \f(AB,CD) ，即 eq \f(PA,PA＋0.8) ＝ eq \f(1,2) ，解得PA＝0.8 m，即吊灯距圆桌面的距离为0.8 m 解：如图所示：AB＝3 eq \r(2) ，∵AC2＋BC2＝AB2，∴AC＝BC＝3，∴正方形ACBD面积为：3×3＝9，侧面积为：4AC×CE＝4×3×4＝48，故这个长方体的表面积为：48＋9＋9＝66 解：由三视图可知，该工件为底面半径为10 cm，高为30 cm的圆锥体，这圆锥的母线长为 eq \r(302＋102) ＝10 eq \r(10) (cm)，圆锥的侧面积为s＝πrl＝ eq \f(1,2) ×20π×10 eq \r(10) ＝100 eq \r(10) π(cm2)，圆锥的底面积为102π＝100π(cm2)，圆锥的全面积为100π＋100 eq \r(10) π＝100(1＋ eq \r(10) )π(cm2)；圆锥的体积 eq \f(1,3) ×π×(20÷2)2×30＝1 000π(cm3).故此工件的全面积是100(1＋ eq \r(10) )π cm2，体积是1 000π cm3 14．(12分)在一个阳光明媚的上午，数学陈老师组织学生测量小山坡上的一颗大树CD的高度，如图，山坡OM与地面ON的夹角为30°(∠MON＝30°)，站立在水平地面上身高1.7 m的小明AB在地面的影长BP为1.2 m，此刻大树CD在山坡上的影长DQ为5 m，求大树的高度． 解：过点Q作QE⊥DC于点E，可得EQ∥NO，则∠MON＝∠EQD＝30°.∵QD＝5 m，∴DE＝ eq \f(5,2) m，EQ＝ eq \f(5\r(3),2) m，由题意可得△ABP∽△CEQ，则 eq \f(AB,BP) ＝ eq \f(EC,EQ) ，故 eq \f(1.7,1.2) ＝ eq \f(EC,\f(5\r(3),2)) ，解得EC＝ eq \f(85\r(3),24) m，故DE＋CE＝ eq \f(5,2) ＋ eq \f(85\r(3),24) ＝ eq \f(60＋85\r(