2024年中考数学专题提升训练：正方形

2024年中考数学专题提升训练：正方形 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2023•安徽模拟)如图,点E,F分别为正方形ABCD的边AB,BC的中点,AF,BE相交于G,则的值为(　　) A. B. C. D. 2. (2023·贵州黔东南)如图,在边长为4的正方形ABCD中,点E,F分别在CD,AC上,BF⊥EF,CE=1,则AF的长是(  ) A. B. C. D. 3. (2023绵阳)如图,在边长为3的正方形ABCD中,∠CDE＝30°,DE⊥CF,则BF的长是(　　) A.1 B. C. D.2 4. (2023•河池)如图,在边长为4的正方形ABCD中,点E,F分别在CD,AC上,BF⊥EF,CE＝1,则AF的长是(　　) A. B. C. D. 5. (2023·贵州黔东南)如图,正方形ABCD的边长为4,点E、F分别为BC、CD的中点,点P是对角线BD上的动点,则四边形PECF周长的最小值为( ) A.4 B. C.8 D. 6. (2023·湖南常德)如图,已知点F,E分别是正方形ABCD的边AB与BC的中点,AE与DF交于点P.则下列结论成立的是(　　) A.BE＝AE B.PC＝PD C.∠EAF＋∠AFD＝90° D.PE＝EC 7. (2023·广西玉林)一个四边形顺次添加下列条件中的三个条件便得到正方形: a.两组对边分别相等 b.一组对边平行且相等 c.一组邻边相等 d.一个角是直角 顺次添加的条件:①a→c→d;②b→d→c;③a→b→c则正确的是(　　) A.仅① B.仅③ C.①② D.②③ 8. (2023·安徽·无为三中一模)如图,在正方形ABCD中,△BPC是等边三角形,BP、CP的延长线分别交AD于点EF,连接BD、DP,BD与CF相交于点H.给出下列结论:①AE＝FC;②∠PDE＝15°;③;④DE2＝PF•FC.其中正确的为(　　) A.①②③ B.①③ C.②③④ D.①②④ 9. (2023•港南区四模)如图,正方形纸片ABCD中,对角线AC、BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD,使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F重合,展开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G,连接GF,下列结论:①∠ADG＝22.5°;②S△AGD＝S△OGD;③四边形AEFG是菱形;④BE＝2OG;⑤若S△OGF＝1,则正方形ABCD的面积是6+4.正确的个数为(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10. (2023八上·无为)如图,有两个正方形纸板A,B,纸板A与B的面积之和为34.现将纸板B按甲方式放在纸板A的内部,阴影部分的面积为4.若将纸板A,B按乙方式并列放置后,构造新的正方形,则阴影部分的面积为(　　) A.30 B.32 C.34 D.36 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2023春•西城区校级期中)正方形ABCD的顶点B,C都在平面直角坐标系的x轴上,若点A的坐标是(1,3),则点C的坐标为　　. 12. [2023·天津]如图,正方形ABCD的边长为4,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别在BC,CD的延长线上,且CE=2,DF=1,G为EF的中点,连接OE交CD于点H,连接GH,则GH的长为　　　　.  13. (2023·贵州铜仁)如图,E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的动点,满足AE=BF,连接CE、DF,相交于点G,连接AG,若正方形的边长为2.则线段AG的最小值为________. 14. (2023•威海)如图,在正方形ABCD中,AB＝2,E为边AB上一点,F为边BC上一点.连接DE和AF交于点G,连接BG.若AE＝BF,则BG的最小值为　　. 15. (2023•攀枝花)如图,在正方形ABCD中,点M、N分别为边CD、BC上的点,且DM＝CN,AM与DN交于点P,连接AN,点Q为AN的中点,连接PQ,BQ,若AB＝8,DM＝2,给出以下结论:①AM⊥DN;②∠MAN＝∠BAN;③△PQN≌△BQN;④PQ＝5.其中正确的结论有　　(填上所有正确结论的序号) 16. (2023•鞍山)如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,F是线段OD上的动点(点F不与点O,D重合),连接CF,过点F作FG⊥CF分别交AC,AB于点H,G,连接CG交BD于点M,作OE∥CD交CG于点E,EF交AC于点N.有下列结论:①当BG＝BM时,AG＝BG;②＝;③当GM＝HF时,CF2＝CN•BC;④CN2＝BM2+DF2.其中正确的是　　(填序号即可). 17. 如