遗传学概率的加法法则和乘法法则-2023-2024学年高一下学期生物人教版必修二

遗传学概率的加法法则和乘法法则 遗传学概率计算问题是高中生物学必修二学生最感头痛的问题，高一数学内容的滞后更加深了理解的困难。 概率（probability）是指在反复试验中，预期某一事件出现次数的比例，它是生物统计学中最基本的概念。事件A的概率可记作P（A），任何事件（A）的概率满足0≤P（A）≤1。 在遗传学研究的应用中，主要依据概率的两个基本法则，即加法法则和乘法法则。 1.加法法则： 两个事件非此即彼，或相互排斥，那么出现这一事件或另一事件的概率是两个个别事件的概率之和。 设一事件的概率为P（A），另一事件的概率为P（B），发生A事件或B事件的概率为二者之和，即P（A+B）=P（A）+P（B）。 例如，基因型为Aa的个体经过减数分裂，产生含A配子的概率P（A）、产生含a配子的概率P（B）各为1/2，两者之和为1。 2.乘法法则： 两个（或两个以上）独立事件同时出现的概率是它们各自概率的乘积。设一事件的概率为P（A），另一事件的概率为P（B），A、B事件同时发生的概率为P（AB）=P（A）×P（B）。 例如，豌豆粒从子叶颜色看，有黄色和绿色；从种子形状看，有圆粒和皱粒，且两种性状相互独立，一粒豌豆可以兼具黄色和圆粒两种性状。因此，该豌豆为黄色圆粒的概率是黄色的概率P（A）和圆粒的概率P（B）的乘积P（AB）。 应用举例： 一、用乘法原理和加法原理分析子代某一基因型的概率： 例：基因型为DdYyRr和DdyyRr的豌豆杂交，求其子一代中基因型与亲本相同的概率是多少？ 解这道题时，如果采用“棋盘格”法：（1）列出两个亲本的配子类型（8种和4种）；（2）进行配子间的组合（8×4＝32种结合方式）；（3）在众多的组合类型中寻找与亲本基因型相同的个体数；（4）计算概率。不仅费时费力而且特容易出错。若如果采用“分枝法”或其它方法其过程有可能更加复杂，这里就不进行介绍了。 有什么比较简便易行的办法呢？如果我们引导学生用概率乘法原理和加法原理进行分析，就能简化过程，条理清晰，结果也更加可靠。当两件或两件以上独立事情同时发生的机率是这两件或两件以上事情的机率相乘积；如果当两件或两件以上独立事情是互相排斥发生的，那么出现这一事件或另一事件的概率是两个或两个以上事情的机率之和 具体过程如下： （1）写出各对基因的分离情况： （1/4DD:1/2Dd:1/4dd）（1/2Yy:1/2yy）（1/4RR:1/2Rr:1/4rr） （2）分别算出与两个亲本相同的概率：（乘法原理） 与第一个亲本相同的概率＝1/2Dd×1/2Yy×1/2Rr＝1/8DdYyRr 与第二个亲本相同的概率＝1/2Dd×1/2yy×1/2Rr＝1/8DdyyRr （3）相加得出子一代基因型与两个亲本相同的概率为1/4（加法原理）。 从这道题解我们可以得出这样的一个结论：对于独立遗传的基因，无论是多少对基因间的杂交，其后代某一基因型所占的比例等于各对基因独立遗传时该基因型所占比例之积；在上述问题的计算中如果是存互斥事件时，还要用到加法原理。利用这个结论我们就能非常轻易地计算出任意基因型之间杂交后代某一基因型的比例。 又例：具有两对相对性状的纯合子亲本进行杂交，F 自交得F ，按照自由组合定律遗传，F 中可稳定遗传的个体数占总个体数的比例是多少？根据基因分离定律、乘法和加法原理可知：F 中能稳定遗传的个体的基因型和年占比例＝AABB（1/4×1/4）＋aaBB（1/4×1/4）＋Aabb（1/4×1/4）＋aabb（1/4×1/4）＝1/4 相关题目： 1、现有一杂交组合为AaBbDD×aabbDd，非等位基因位于非同源染色体上。 （1）杂交后代中基因型与第一亲本相同的个体约占多少？后代中基因型与第二亲本相同的个体约占 多少。（1/8，1/8） （2）后代基因型为aabbdd的个体约占多少？后代基因型为AaBbDd的个体约占多少？（0，1/8 ） 二、用乘法原理和加法原理分析子代某种表现型的概率 先看孟德尔做过的一个豌豆杂交实验：用具有结圆形、黄色种子的纯合子与另一个结皱皮、绿色种子的纯合子杂交，F 代都是结圆形、黄色种子，因此圆形对皱皮显性，黄色对绿色显性；让F 进行自花传粉，所产生的F 代为： 圆形黄色：皱皮黄色：圆形绿色：皱皮绿色 315（9）　101（3）　108（3）　　32（1） 发生的分离比例近似9︰3︰3︰1，这个结果是怎样产生的呢？让我们先分析每一对相对性状的分离比例： 这与分离定律相符合 这也就是说：既然我们可以把9︰3︰3︰1变成两个3︰1，我们也能够从两个3︰1互乘，再把它变回到9︰3︰3︰1。如： （3圆︰1皱）×（3黄︰1绿）＝9圆黄︰3皱黄︰3圆绿︰1皱绿 也就是说，两对相对性状合并起来的杂交结果，是分离定律按照遗传性状的对数的多少，用等比积数