精品解析：河南省周口市恒大中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

2023-2024学年高一下学期数学开学考试卷 数学试题 试卷考试时间：120分钟 满分：150 第I卷（选择题） 一、单项选择题（每小题5分，共40分） 1. 将函数的图象先向右平移个单位长度，再把所得函数图象上每一个点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则的值为（ ） A. B. C. D. 2. 命题：，的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知是第一象限角，，则等于 A. B. C. D. 4. 若为第二象限角，，则（ ） A B. C. D. 5. 已知函数的图象过点，若要得到一个奇函数的图象，则需将函数的图象（ ） A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 6. 我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象特征，如函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 7. 不等式的解集为（ ） A 或 B. C. 或 D. 8. 已知函数满足=1，则等于（ ） A. - B. C. - D. 二．多项选择题（每小题5分，共20分，有多项符合要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分） 9. 已知，且，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，且，则下列说法正确的是（ ） A. 的最小正周期为 B. C. 将图像向左平移个单位得到一个偶函数 D. 在上单调 11. 双曲函数是数学中一类非常重要的函数，其中就包括双曲正弦函数：，双曲余弦函数：（，为自然对数的底数）．下列关于与说法正确的是（ ） A. 与在上均为增函数 B. 与的图象都关于原点对称 C. ，都有 D. ，都有 12. 若，，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 三、填空题（每小题5分，共20分） 13. 已知函数，若对任意都有，则______．（填上一个正确的即可） 14. 函数值域为_________． 15. 已知函数，则________. 16. 已知正数满足，则的最小值是__________. 四、解答题（共6小题，共计70分.第17题10分，第18---22题，每题12分） 17. 已知函数 （1）求的最大值及对应的值； （2）求最小正周期及单调递增区间. 18. 已知奇函数和偶函数满足 （1）求和的解析式； （2）判断并证明在上的单调性 （3）若对于任意的，存在，使得，求实数的取值范围 19. 定义：如果存在实数x，y使，那么就说向量可由向量线性表出．给出命题：p：空间三个非零向量中存在一个向量可由另两个向量线性表出．q：空间三个非零向量共面．判断p是q的什么条件，并证明你的结论． 20. 已知集合. （1）若集合，且，求的值； （2）若集合，且与有包含关系，求的取值范围. 21. 已知全集，集合，． （1）求和； （2）求． 22. 十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划，2020年某企业计划引进新能源汽车生产设备看，通过市场分析，全年需投入固定成本3000万元，每生产x（百辆）需另投入成本y（万元），且由市场调研知，每辆车售价6万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完． （1）求出2020年的利润S（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系式；（利润=销售额减去成本） （2）当2020年产量为多少百辆时，企业所获利润最大?并求出最大利润． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年高一下学期数学开学考试卷 数学试题 试卷考试时间：120分钟 满分：150 第I卷（选择题） 一、单项选择题（每小题5分，共40分） 1. 将函数的图象先向右平移个单位长度，再把所得函数图象上每一个点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角函数图象的变换求得，再求结果即可. 【详解】将函数的图象先向右平移个单位长度，得到的图象； 再把所得函数图象上每一个点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到的图象； 故. 故选：C. 2. 命题：，的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】根据给定条件利用全称量词命题的否定是存在量词命题直接写出作答. 【详解】命题：，是全称量词命题，其否定是存