精品解析：浙江省金华市兰溪市职业中等专业学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

2023-2024学年度兰溪市中德职教中心文化艺术学部 高二数学期中考试卷 注意事项： 满分100分；考试时间：90分钟 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷 （选择题） 一、单选题（60分，每题2分） 1. 已知集合，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知两个单位向量与的夹角为，则“”是“”的（ ） A 充分必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 设、、三点不共线，则“与的夹角是钝角”是“”的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 设，为实数，则“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 若正数，满足，则的最大值为（ ） A. 9 B. 18 C. 36 D. 81 6. 若，则下列正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 不等式的解集为（ ） A. B. C. {或} D. {或} 8. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 9. 已知偶函数，当时，，则（ ） A. 3 B. C. D. 5 10. 下列函数中，在区间上是减函数的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图是周老师散步时所走离家距离与行走时间之间的函数关系的图象，则周老师散步的路线可能是（ ） A. B. C. D. 12. 如图的曲线是幂函数在第一象限内的图象.已知分别取，四个值，与曲线、、、相应的依次为（ ） A. 2，，， B. 2，，， C ，，2， D. ，，，2 13. 下列各组对象不能构成集合的是（ ） A. 所有直角三角形 B. 抛物线上的所有点 C. 某中学高一年级开设的所有课程 D. 充分接近的所有实数 14. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 15. （ ） A. B. C. D. 16. 在中，，，，，则（ ） A. B. C. D. 17. 已知平面向量，，且，则（ ） A. B. 2 C. 1 D. 0 18. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 19. 已知集合，则中元素个数为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 20. 化简：（ ） A. B. C. D. 21. 已知，且，则的值为（ ） A. 3 B. C. 4 D. 22. 如图所示，，，为的中点，则为（ ） A B. C. D. 23. 已知向量，，若，则的值为（ ） A. 3 B. C. 3或 D. 5 24. 已知直线和圆，那么圆心到直线的距离是（ ） A. B. 1 C. D. 2 25. 圆心为，半径的圆的标准方程为（ ） A. B. C. D. 26. 经过，，三点的圆的标准方程是（ ） A. B. C. D. 27. 如图，圆柱的底面半径是2，高是3，则这个圆柱的体积是（ ） A. B. C. D. 28. 某班有男生25人，女生15人，现用分层抽样的方法从该班抽取8人参加志愿者活动，则应抽取的女生人数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 29. 从2名女生和3名男生中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女生的概率为（ ） A. B. C. D. 30. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（20分，每题2分） 31. 半径为的球的表面积为________. 32. 在平面直角坐标系中，已知角的始边是轴的非负半轴，终边经过点，则________. 33. 用弧度制表示为________. 34. 已知向量，满足，，，则与的夹角的余弦值为________. 35. 设，向量，，若，则________. 36. 若向量与方向相同，则实数________. 37. 计算：________. 38. 已知，，则向量，的夹角的余弦值为________. 39. 已知是的必要条件，是的充分条件，是的充分条件，则是的________.（用“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”回答） 40. 已知，，则的取值范围是________. 三、解答题（20分，41题6分，42题6分，43题8分） 41. 已知圆，直线. （1）求圆的圆心及半径； （2）求直线被圆截