6.3 第1课时 概率的计算 学习任务单 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

6.3 第1课时 概率的计算 素养目标 1.能判断一个随机事件是否是等可能事件. 2.能列出等可能事件发生的所有结果. 3.理解P(A)=的意义,会求等可能事件发生的概率. ◎重点:等可能事件的概率. 预习导学 知识点一 等可能事件   阅读教材“想一想”之前的相关内容,回答下列问题. 1.讨论:(1)抛掷一枚质地均匀的硬币,出现的结果有　 　和　 　,这两种结果出现的可能性相等吗?  (2)抛掷一枚质地均匀的骰子,出现的结果有几种?它们出现的可能性相等吗? 2.揭示概念:一个试验发生的所有可能结果有n种(即有限个),每种结果出现的可能性　 　,我们称这个试验的结果为　的.  【答案】1.(1)正面朝上　反面朝上 相等. (2)点数为1、2、3、4、5、6六种结果;可能性相等. 2.相同　等可能 知识点二 求等可能事件的概率   阅读教材本课时“想一想”与“例1”,回答下列问题. 1.思考:已知一个试验有6种等可能的结果,事件A包含其中的3种结果, (1)若将该试验重复1000次,事件A发生的次数可能有多少?如果将该试验重复10000次呢? (2)用频率估计概率,可知事件A发生的概率为　　　　.  2.揭示概念:如果一个试验有n种等可能的结果,事件A包含其中的m种,那么事件A发生的概率为　　　　　　.  3.(1)抛掷一枚质地均匀的骰子,出现的所有结果有　 　种,点数小于4的结果有　 　,故抛掷出的点数小于4的概率是　　　　.  (2)抛掷一枚质地均匀的骰子,掷出的点数为奇数的结果有　 　,故掷出的点数为奇数的概率是　　　　.  【答案】1.(1)500次;5000次. (2) 2.P(A)= 3.(1)6　1、2、3三种　 (2)1、3、5　 对点自测 1.如图,有4张形状大小质地均相同的卡片,正面印有速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶四种不同的图案,背面完全相同,现将这4张卡片 洗匀后正面向下放在桌子上,从中随机抽取一张,抽出的卡片正面恰好是冰壶项目图案的概率是 ( ) A. B. C. D. 2.“彩缕碧筠粽,香粳白玉团”.端午佳节,小明的妈妈准备了豆沙粽2个、红枣粽4个、腊肉粽3个、白米粽2个,其中豆沙粽和红枣粽是甜粽.小明任意选取一个,选到甜粽的概率是 ( ) A. B. C. D. 【答案】1.A 2.D 合作探究 任务驱动一 一个袋子里装有8个球,其中6个红球2个绿球,这些球除颜色外,形状、大小、质地等完全相同.搅匀后,在看不到球的条件下,随机从这个袋子中摸出一个红球的概率是 ( )　　　 　　　　 　　　　 A. B. C. D. 方法归纳交流　当事件涉及的对象比较单一,可以用枚举的方法列出所有等可能结果,再看所研究的事件有多少种,进而运用事件A的概率=　　　　　　　　求解.  【答案】D 方法归纳交流　 任务驱动二 抛掷一枚均匀的骰子1次. (1)可能朝上的点数有哪些?它们发生的可能性一样吗? (2)朝上的点数是奇数与朝上的点数是偶数,这两个事件的发生是等可能的吗? (3)朝上的点数大于3与朝上的点数不大于3,这两个事件的发生是等可能的吗? 方法归纳交流　寻找试验的所有等可能结果时,要做到不重不漏.等可能性具有两个特征:一是　 　,二是每次只能出现　 　结果,且每个结果出现的机会　 　.  【答案】解:(1)可能出现的点数分别是1点、2点、3点、4点、5点和6点这六种情况.它们出现的情况是等可能的. (2)由(1)可知朝上的点数是奇数1,3,5和朝上的点数是偶数2,4,6,这两种事件发生是等可能的. (3)朝上的点数大于3的是4,5和6点这三种情况,朝上的点数不大于3的情况是1、2、3点三种情况,所以这两种事件发生是等可能的. 方法归纳交流　随机性　一个　均等 任务驱动三 如图,一个圆形转盘被等分为八个扇形区域,上面分别标有数字1、2、3、4,转盘指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止.转动转盘一次,当转盘停止转动时,记指针指向标有“3”所在区域的概率为P(3),指针指向标有“4”所在区域的概率为P(4),则P(3)　 　P(4).(填“>”“<”或“=”)  方法归纳交流　比较概率的大小时,只需根据概率的性质求出各种事件出现的概率再比较大小即可. 【答案】> 任务驱动四 现有红、白、黑三种颜色的球若干,它们除颜色外没有其他不同,请你用9个球设计满足下列条件的摸球游戏. (1)摸到红、白、黑的概率相同. (2)摸到红球和摸到黑球的概率相同. 【答案】解:(1)由于一共有9个球,所以只要红、白、黑球的个数相等,则摸到三种球的概率即可相等, 即三种球的个数均为=3. (2)若摸到红球和摸到黑球的概率相同,则红球和黑