10.2 直方图学习任务单 2023-2024学年人教版数学七年级下册

10.2 直方图 素养目标 1.会选择合适的组距对数据进行分组并整理. 2.会画频数分布直方图,能利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息. 3.进一步体会统计图表在描述数据中的作用. ◎重点:会画频数分布直方图,能利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息. 预习导学 知识点 画频数分布直方图   1.画频数分布直方图有哪些步骤? 2.什么叫组距?如何确定组数? 【答案】1.(1)计算最大值与最小值的差;(2)决定组距与组数;(3)列频数分布表;(4)画频数分布直方图. 2.在统计数据时,把数据按照不同的范围分成的组的个数称为组数,每一组两个端点的差称为组距. 组数的计算方法:. 对点自测　统计一组数据,其中最大值是136,最小值是52,取组距为10,可以分 ( )　　　　　 　　　　　 　　　　　 A.10组 B.9组 C.8组 D.7组 【答案】B 阅读一:认真阅读“3.列频数分布表”,理解“频数”的概念以及频数分布表的整理方法,并完成“探究”. 归纳总结　各个小组内数据的　 　叫做频数,所有频数的和应该等于　 　.  阅读二:认真阅读“4.画频数分布直方图”,理解其中“横轴、纵轴、小长方形的面积”等所表示的意义,完成下面的问题. 1.频数分布直方图是利用　 　来表示数据落在各小组内的频数的大小.  2.小长方形的高=　 　,小长方形的面积=　 　×　 　=　 　;等距分组时,各小长方形的面积(频数)与高的比是　 　.  3.画等距分组的频数分布直方图时,为画图与看图方便,通常直接用小长方形的　 　表示频数.  归纳总结　1.画频数分布直方图的注意事项:(1)分组时,不能出现数据中同一数据在两个组中的情况,为了避免此种情况,通常分组时,比题中要求数据单位多一位.例如:题中数据要求到整数位,分组时要求数据到0.5即可.(2)组距和组数的确定没有固定的标准,要凭借数据越多,分成的组数也就越多,当数据在100以内时,根据数据的多少通常分成5~12组. 2.在统计数据时,按照频数分布表,在平面直角坐标系中,横轴标出每个组的端点,纵轴表示频数,每个矩形的高代表对应的频数,我们称这样的统计图为频数分布直方图,直方图中各矩形之间没有空隙. 【答案】阅读一: 解:组距取2时可以分为12组,组距取4时可以分为6组,这样分组的数据分布会过于集中或分散,都不能选出需要的40名同学. 归纳总结　个数　数据的总数 阅读二: 1.小长方形的面积 2.　组距　　频数　常数(组距) 3.高 对点自测　根据频数分布直方图填空. (1)总共统计了　 　名学生的心跳情况.  (2)　 　次数段的学生人数最多.  (3)如果每半分钟心跳30~39次属于正常范围,那么心跳次数属于正常范围的学生有　 　人.  【答案】(1)27 (2)30~33 (3)15 合作探究 任务驱动一 频数分布直方图 绘制频数分布直方图时,计算出最大值与最小值的差为21 cm,若取组距为4 cm,则最好应分 ( )　　　　　 　　　　　 　　　　　 A.4组 B.5组 C.6组 D.4组或5组 变式演练　若最大值和最小值的差为20 cm,若取组距为4 cm,则最好应分成 ( ) A.4组 B.5组 C.6组 D.4组或5组 方法归纳交流　在画频数分布直方图时,组数=　 　,商数无论是整数还是小数,所分的组数最好是　 　的值.  【答案】任务驱动一　C 变式演练　C 方法归纳交流　(最大值-最小值)÷组距　商数中的整数+1 任务驱动二 频数分布直方图与其他图表的综合运用 某校组织部分学生参加安全知识竞赛,并将成绩整理后绘制成如图所示的直方图,图中从左至右前四组的百分比分别是4%,12%,40%,28%,第五组的频数是8.则:①参加本次竞赛的学生共有100人;②第五组的百分比为16%;③成绩在70~80分的人数最多;④80分以上的学生有14名.其中正确的个数有 ( ) 　　　　　 　　　　　 　　　　　 A.1 B.2 C.3 D.4 变式演练1　在学校开展的综合实践活动中,某班进行了小制作评比,作品上交时间为5月1日到31日,评委会把同学们上交的作品的件数按5天一组分成小组统计,绘制了如图所示的频数分布直方图.已知从左到右一至六组各矩形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1,其中第三组的频数为12. (1)本次活动共有　　　件作品参加评比,第　　　组上交的作品数量最多,有　　　件.  (2)经过评比,第四组和第六组分别有10件,2件作品获奖,问这两组哪组的获奖率较高? 变式演练2　为确保2030年《国家学生体质健康标准》达到规定要求.我校学生会随机抽取了部分学生,就“平均每