7.2.2 用坐标表示平移学习任务单2023-2024学年人教版数学七年级下册

7.2.2 用坐标表示平移 素养目标 1.经历探索点的平移与点的坐标变化之间关系的过程,能应用二者关系解决点的平移问题. 2.经历探索图形的平移与图形各个点的坐标变化之间关系的过程,能应用二者关系解决图形的平移问题. ◎重点:点的平移与点的坐标变化之间的关系,图形的平移与图形各个点的坐标变化之间关系. 预习导学 知识点一 点的平移与坐标变化之间的关系   阅读课本第二个“探究”以及其之前的内容,完成下列问题. 根据平移的定义以及规则,在图中找出平移后的点,根据平移前后的点的坐标的关系,填写下表. 平移情况 平移后点的坐标 坐标变化情况 向右平移5个单位长度 　 　  　 　  　 　  　 　  (续表) 平移情况 平移后点的坐标 坐标变化情况 向左平移5个单位长度 　 　  　 　  　 　  　 　  向上平移4个单位长度 　 　  　 　  　 　  　 　  向下平移4个单位长度 　 　  　 　  　 　  　 　  归纳总结　在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度,可以得到对应点(　 　,y)[或(　 　,y)];将点(x,y)向上(或下)平移b个单位长度,可以得到对应点(x,　 　)[或(x,　 　)].  【答案】A1(3,-3)　横坐标+5,纵坐标不变　A2(-7,-3) 横坐标-5,纵坐标不变　A3(-2,1)　横坐标不变,纵坐标+4　A4(-2,-7)　横坐标不变,纵坐标-4 归纳总结　x+a　x-a　y+b　y-b 对点自测　已知点P(-3,6),分别写出点P平移后的坐标:(1)向右平移5个单位长度　 　;(2)向左平移3个单位长度　 　;(3)向上平移2个单位长度　 　;(4)向下平移4个单位长度　 　.  【答案】　(2,6)　(-6,6)　(-3,8)　(-3,2) 知识点二 图形的平移与坐标变化之间的关系   阅读课本第二个“探究”至“练习”之间的内容,完成下列问题.(方法指导:可类比点的平移与坐标的关系的探究方法,探索图形的平移与坐标的关系.) 如课本“图7.2-7”,根据三角形ABC坐标变化的情况填写下表,并画出相应的图形. 坐标变化 形状、大小变化 位置变化 横坐标都减去6,纵坐标不变 　 　  　 　  　 　  　 　  横坐标都加3,纵坐标不变 　 　  　 　  　 　  　 　  横坐标不变,纵坐标都减去5 　 　  　 　  　 　  　 　  (续表) 坐标变化 形状、大小变化 位置变化 横坐标不变,纵坐标都加2 　 　  　 　  　 　  　 　  横坐标都减去6,纵坐标都减去5 　 　  　 　  　 　,  　 　  　 　  归纳总结　在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向　 　(或向　 　)平移a个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向　 　(或向　 　)平移a个单位长度.  不变　向左平移6个单位长度　不变　向右平移3个单位长度　不变　向下平移5个单位长度 不变　向上平移2个单位长度　不变　先向左平移6个单位长度　再向下平移5个单位长度 归纳总结　右　左　上　下 对点自测　如图,将三角形PQR先向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,则点P平移后的坐标是 ( ) 　　　　　 　　　　　 　　　　　 A.(-2,-4) B.(-2,4) C.(2,-3) D.(-1,-3) 【答案】A 合作探究 任务驱动一 点的平移与坐标变化之间的关系 把点A(-2,1)先向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度后得到点B,则点B的坐标是 ( )　　　　　 　　　　　 　　　　　 A.(-5,3) B.(1,3) C.(1,-3) D.(-5,-1) 变式演练　将点P(1,-m)向右平移2个单位长度后,再向上平移1个单位长度得到点Q(n,3),则m,n的值分别为　 　.  【答案】任务驱动一　B 变式演练　-2,3 任务驱动二 图形的平移 如图,△ABC经过一定的平移变换得到△A'B'C',若△ABC上一点M的坐标为(m,n),那么点M的对应点M'的坐标为　 　.  (方法指导:在平移过程中,图形上所有点的坐标变化的情况是一致的) 变式演练1