7.2.1 用坐标表示地理位置 学习任务单2023-2024学年人教版数学七年级下册

7.2.1 用坐标表示地理位置 素养目标 1.会建立平面直角坐标系,用坐标表示平面内物体的位置. 2.会利用方位角和距离表示平面内物体的位置. 3.在表示平面内物体位置的过程中,增强解决实际问题的能力,养成认真、严谨的学习态度. 重点:建立适当的坐标系,用坐标表示地理位置. 预习导学 知识点一 用坐标表示地理位置 阅读课本“探究”至“归纳”部分的内容,解决下列问题. 1.在课本“图7.2-2”所建立的平面直角坐标系中,以学校所在的位置为原点,并以 方向为x轴正方向,以 方向为y轴正方向,规定一个单位长度代表 长. 2.画出小强、小敏家的位置,并标明它们的坐标. 3.说说以学校所在位置为原点建立直角坐标系有什么优点?为什么? 归纳总结 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点的分布情况的过程如下: (1)建立坐标系,选择一个适当的参照点为 ,确定x轴、y轴的 ; (2)根据具体问题确定适当的 ,在坐标轴上标出 ; (3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的 和各个地点的名称. 【答案】1.正东 正北 1 m 2.图略,小强家和小敏家的位置分别是(-2000,3500)和(3000,-1000). 3.优点:这样比较容易确定它们的位置.因为小刚家、小强家、小敏家的位置都是以学校为参照物. 归纳总结 (1)原点 正方向 (2)比例尺 单位长度 (3)坐标 对点自测 如图,这是某市地图的部分简图,请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系,并分别写出各地的坐标. 【答案】文化宫 (-3,1) ,宾馆(2,2),市场(4,3),超市(2,-3),医院(-2,-2),体育场(-4,3),图略. 知识点二 用方位角和距离表示地理位置 阅读课本第二个“思考”至“练习”的内容,解决下列问题. 1.如图,货轮在导航灯的 方向上,与导航灯的距离是 .用 , 就可以确定货轮相对于导航灯的位置. 2.在上面的问题中,∠1等于多少度?你知道导航灯相对于货轮的位置吗? 归纳总结 我们既可以建立平面直角坐标系,用 表示地理位置,还可以用 和 表示平面内物体的位置. 【答案】1.南偏西70 100 n mile 南偏西70 100 n mile 2.根据“两直线平行,内错角相等”可知∠1=70 ;用北偏东70 ,100 n mile就可以确定导航灯相对于货轮的位置. 归纳总结 坐标 方位角 距离 合作探究 任务驱动一 建立坐标系表示位置 在参观北京世园会的过程中,小欣发现可以利用平面直角坐标系表示景点的地理位置,在正方形网格中,她以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系,表示丝路驿站的点的坐标为(0,0).如果表示丝路花雨的点的坐标为(7,-1),那么表示清杨洲的点的坐标为(2,4);如果表示丝路花雨的点的坐标为(14,-2),那么这时表示清杨洲的点的坐标为 ( ) A.(4,8) B.(5,9) C.(9,3) D.(2,4) 变式演练1 如图,若在某棋盘上建立直角坐标系,使“”位于点(1,-2),“”位于点(3,-2),则“”位于点 . 方法归纳与交流 先确定原点位置,据此建立直角坐标系,再根据题意求解. 变式演练2 小明家位于公园的正东方向200 m处,从小明家出发向北走300 m就是小华家.若选取小华家为原点,分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系,规定一个单位长度代表1 m,则公园的坐标是 ( ) A.(-300,-200) B.(200,300) C.(-200,-300) D.(300,200) 【答案】任务驱动一 A 变式演练1 (-2,1) 变式演练2 C 任务驱动二 用方位角和距离表示位置 如图,一只渔船A在海上航行,发现一小岛B,如何用方位角和距离描述小岛相对于渔船的位置?反过来,如何用方位角和距离描述渔船相对于小岛的位置? 变式演练1 如图,下列描述超市相对于学校的位置最准确的是 ( ) A.距离学校1200米处 B.北偏东65 方向上的1200米处 C.南偏西65 方向上的1200米处 D.南偏西25 方向上的1200米处 变式演练2 小明的家在学校的南偏西60 方向上,距离约为5000 m,你能确定小明家的位置吗?画出图象.(比例尺1∶100000) 【答案】任务驱动二 解:北偏东50 ,10 n mile;南偏西50 ,10 n mile. 变式演练1 C 变式演练2 解:如图所示. 素养小测 1.如图,货船A与港口B相距35海里,我们用有序数对(南偏西40 ,35海里)来描述货船B相对港口A的位置,那么港口A相对货船B的位置可描述为 ( ) A.(南偏西50 ,35海里) B.(北偏西40 ,35海里) C.(北偏东50 ,35海里) D.(北偏东40 ,35海里) 2.如图,长方形ABCD的宽AB=4,