7.1.2 平面直角坐标系 第1课时学习任务单2023-2024学年人教版数学七年级下册

7.1.2 平面直角坐标系 第1课时 素养目标 1.知道平面直角坐标系的有关概念,会画平面直角坐标系. 2.知道平面直角坐标系中点的坐标的意义,能由坐标描点和由点写出坐标. 3.经历点的坐标由一般到特殊的过程,知道特殊点的坐标的特点. 4.在学习过程中,初步体会数形结合思想. ◎重点:平面直角坐标系的概念,根据坐标描点,由点写坐标. 预习导学 知识点一 平面直角坐标系及点的坐标   阅读课本第2个“思考”前的所有内容,解决下列问题. 1.在课本“图7.1-4”中,由点A向x轴作垂线,垂足M在x轴上的坐标是　 　,则点A的横坐标是　 　;由点A向y轴作垂线,垂足N在y轴上的坐标为　 　,则点A的纵坐标是　 　,点A的坐标是　 　.用同样的方法可知点B的坐标为　 　.  2.在“图7.1-4”中,描出点E(1,-2),F(-2,3). 【揭示概念】1.在平面内画两条互相　 　、原点　 　的数轴,组成平面直角坐标系.水平的数轴称为　 　或　 　,习惯上取向　 　为正方向;竖直的数轴称为　 　或　 　,取向上为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的　 　.  2.在平面内过点P作x轴的垂线,垂足对应的数是a;过点P作y轴的垂线,垂足对应的数是b,则P点的坐标为　 　,a叫做点P的　 　,b叫做点P的　 　.  【问题】1.说说在坐标平面内,怎样写出点P的坐标? 2.说出怎样在平面直角坐标系中描点(a,b)? 【答案】1.3　3　4　4　(3,4)　(-3,-4) 2.略. 【揭示概念】 1.垂直　重合　x轴　横轴　右　y轴　纵轴　原点 2.(a,b)　横坐标　纵坐标 【问题】1.分别过点P向x轴、y轴引垂线,垂足所对应的数分别为a、b,则点P的坐标为(a,b). 2.先在x轴上找出表示a的点,再在y轴上找出表示b的点,过这两个点分别作x轴、y轴的垂线,垂线的交点就是点(a,b). 对点自测　写出下图中点A、B、C、E的坐标,并描出点 L(-5,-3),P(6,2). 【答案】　解:A(-2,-2)、B(-5,4)、C(5,-4)、E(2,5). 知识点二 坐标轴上点的坐标   阅读课本第2个“思考”及其下面一段的内容,完成下列问题.(方法指导:平面内点的坐标就是过该点分别作x轴和y轴的垂线,垂足在两坐标轴上所对应的数即是该点的横坐标和纵坐标) 1.如图,写出表示下列各点的坐标: A(　 　,　 　);B(　 　,　 　);C(　 　,　 　);D(　 　,　 　);O(　 　,　 　).  2.在上面的坐标系中描出点E(-1,0),F(2,0),G(0,1),H(0,-2). 归纳总结　x轴上的点的纵坐标为　 　,y轴上的点的横坐标为　 　;横坐标为0的点在　 　轴上,纵坐标为　 　的点在x轴上;原点的坐标为　 　.  【答案】1.-2　0　3　0　0　2　0　-3　0　0 2.解:如图所示. 归纳总结　0　0　y　0　(0,0) 对点自测　下列各点中,在x轴上的点是 ( )　　　　　 　　　　　 　　　　　 A.(0,3) B.(-3,0) C.(-1,2) D.(-2,-3) 【答案】B 合作探究 任务驱动一 平面直角坐标系和点的坐标 如图,小强告诉小华图中A、B两点的坐标分别为(-3,2)、(3,2),小华一下就说出了C点在同一平面直角坐标系下的坐标是　 　.  方法归纳交流　已知某两个点在平面中的坐标,如何求其他点的坐标? 【答案】任务驱动一　(-1,4) 方法归纳交流　 先根据已知点的坐标确定原点的位置,画出平面直角坐标系,然后再写出要求点的坐标. 任务驱动二 平面直角坐标系中特征点 (方法指导:在平面直角坐标系中,先根据坐标描出点的位置,再结合图形进行分析)点P(3,-4)到x轴的距离是　 　,到y轴的距离是　 　.  方法归纳交流　点P(x,y)到x轴的距离等于　 　,到y轴的距离等于　 　.  变式演练1　(易错点)若x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为 ( )　　　　　　　　　　　　　　 A.(3.0) B.(3,0)或(-3,0) C.(0,3) D.(0,3)或(0,-3) 变式演练2　若点A(m+3,m+1)在y轴上,则点A的坐标为 ( ) A.(0,-2) B.(2,0) C.(4,0) D.(0,-4) 变式演练3　点P(a+3,b+1)在平面直角坐标系的x轴上,并且点P到y轴的距离为2,则a+b的值为 ( ) A.-1 B.-2 C.-1