6.3 实数 第2课时学习任务单 2023-2024学年人教版数学七年级下册

6.3 实数 第2课时 素养目标 1.在实数范围内能求实数的相反数与绝对值. 2.知道有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍然适用,会进行实数的运算. 3.经历实数的运算过程,增强数学运算能力. ◎重点:在实数范围内求实数的相反数与绝对值及其运算. 预习导学 知识点一 实数的相反数与绝对值   阅读课本“思考”至“例1”的内容,解决下列问题. 1.完成课本“思考”. 2.数a的相反数是　 　;若a表示一个实数,则|a|=  【答案】1.-,π,0;,π,0. 2.-a　当a>0时　当a=0时　当a<0时 对点自测　1-的相反数是  　,绝对值是  　.  【答案】-1　-1 知识点二 实数的混合运算   阅读课本“例1”至“练习”之间的内容,解决下列问题. 1.到目前为止,我们已经学习了加、减、乘、除(除数不为0)、乘方、开方共六种运算,其中　 　、　 　为一级运算,　 　、　 　为二级运算,　 　、　 　为三级运算.  2.计算下列各式的值,并说明用到了哪些运算律. (1)(+)+(2-3); (2)3-2. 3.由“例3”可知,结果要精确(或保留)到某一位时,运算过程中必须要比要求的　 　保留一位.(填“多”或“少”)  归纳总结　进行实数的混合运算时,先算乘方和开方,再算　 　,最后算加减,如果有括号,先算　 　.有理数的　 　同样适用实数运算.  【答案】1.乘方　开方　乘　除　加　减 2.(1)(+2)+(-3)=3-2. 应用了加法交换律、结合律. (2)原式=(3-2)=. 应用了分配律. 3.多 归纳总结　乘除　括号里面的　运算法则和运算律 对点自测 1.计算:++. 2.计算:+|2-|+-(-). 【答案】1.解:原式=8+(-2)+ =6. 2.解:原式=-2+-2+3+ =2-1. 合作探究 任务驱动一 实数的相反数与绝对值 1.求下列各数的相反数和绝对值. (1)3.8;(2)-;(3)-π;(4); (5). 2.求下列各式中的实数x. (1)|x|=;(2)求满足x≤的正整数x. 【答案】任务驱动一 1.解:(1)3.8的相反数是-3.8,绝对值是3.8; (2)-的相反数是,绝对值是; (3)-π的相反数是π,绝对值是π; (4)的相反数是-,绝对值是; (5)=,所以的相反数是-,绝对值是. 2.解:(1)x=±. (2)正整数x=1,2,3. 任务驱动二 实数的混合运算 计算:|-|+|-2|-. 【答案】任务驱动二 解:原式=-+2--2=-. 任务驱动三 实数的大小比较 比较下列各组数里两个数的大小. (1)-,-1.4; (2)-,-; (3)-2,. 学习小助手 -2是正数还是负数?呢? 【答案】任务驱动三 学习小助手 -2是负数;是正数. 解:(1)-<-1.4;(2)->-; (3)-2<. 素养小测 1.座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期,其计算公式为T=2π,其中T表示周期(单位:秒),l表示摆长(单位:米),g=9.8 m/s2,假若一台座钟的摆长为0.5米,它每摆动一个来回发生一次滴答声,那么在1分钟内,该座钟大约发出了多少次滴答声?(π≈3.14) 2.阅读下面的文字,解答问题. ∵22<7<32,∴2<<3, ∴的整数部分为2,小数部分为(-2). 请解答: (1)的整数部分是　 　,小数部分是　 　.  (2)如果的小数部分为a,的整数部分为b,求a+b-的值. 【答案】1.解:T=2π≈1.42,=≈42次.∴在1分钟内,该座钟大约发出了42次滴答声. 2.解:(1)∵32<10<42,∴3<<4, ∴的整数部分为3,小数部分为(-3). 故答案为3;-3. (2)∵22<5<32,∴2<<3, ∴的小数部分为a=-2. ∵62<37<72,∴6<<7, ∴的整数部分为b=6, ∴a+b-=-2+6-=4. 第 5 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$