5.1 认识分式（1）课件 2023-2024学年北师大版数学八年级下册

5.1 认识分式 授课人： 班级： 北师大版数学八年级下 1 学习目标 1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别； 2、让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型． 3、培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流． 2 1.什么是整式？ 2.什么是单项式？ 3.你能判断下面哪些式子是整式吗？ 新知导入 新知讲解 面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林 2 400 hm2，实际每月固沙造林的面积比原计划多 30 hm2，结果提前完成原计划的任务．如果设原计划每月固沙造林 x hm2，那么 （1）原计划完成造林任务需要多少个月？ （2）实际完成造林任务用了多少个月？ （1）上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前 a 天日均参观人数 35 万人，后 b 天日均参观人数 45 万人，这（a + b）天日均参观人数为多少万人？ （2）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册 a 元，现每册降价 x 元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为 b 元．降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？ 新知讲解 不同：而单项式和多项式统称整式，整式分母中不含字母。 共同特征：1、都可写成 的形式， 2、分子A、分母B都是整式 3、分母B中含有字母 活动探究：上面问题中出现了代数式？它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？ 新知讲解 分式的概念 ①分子分母都是整式 ②分母中含有字母 ③分母不能为零。 分式定义：整式A 除以整式B，可以表示成 的形式，如果除式B中含有字母，那么称 为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母. 新知讲解 例：（1）当 a=1，2，-1时，分别求分式 的值； 解：当a=1时， = =2 当a=2时 当a=-1时 （2）当 a取何值时，分式 有意义？ 解：分式有意义，则分母的值不为零 ∴2a – 1≠0， a≠0， ∴当a取零以外的任何数时，分式 都有意义。 思考1：什么时候分式无意义？ 思考2：什么时候分式的值为零？ 分母为零 分子为零且分母不为零 新知讲解 分母等于零 分母不等于零 分子等于零 且分母不等于零 三个条件 分式有意义的条件 分式无意义的条件 分式的值为零的条件 变式1： 已知分式 (2)由（１）得 当x ≠-3时，分式有意义　　　　 ∴当x ≠ -3时分式 (1)当分母等于零时,分式无意义。 有意义。 无意义。 ∴x = -3 即 x+3=0 课堂练习 (３)当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零。 已知分式 (4)将分子等于1分别带入分子和分母 阅读下面一题的解答过程，试判断是否正确，如果不正确，请加以改正。 当ｘ是什么数时，分式　　　　 的值是零？ 解：由分子 |x| -4=0，得x=±4 所以当x=±4时，分式 的值是零 . 拓展提高 分式概念 分母等于零 分母不等于零 分子等于零且分母不等于零 分式条件 分式有意义的条件 分式无意义的条件 分式的概念 ①分子分母都是整式 ②分母中含有字母 ③分母不能为零。 值不为零 值为零 课堂总结 ． 1.当x取什么值时，下列分式无意义？ 2.当x取什么值时，下列分式的值为零？ 作业布置 感谢观看 18 $$