12.2三角形全等的判定-用“边边边”“边角边”判定考点训练课件 2023-2024学年人教版数学八年级上册

人教版 八年级上 第十二章 全等三角形 12.2三角形全等的判定 用“边边边”“边角边”判定 考点训练 【教材P45习题T13变式】如图，在△ABC中，AB＝AC，BE＝CE，则直接由“SSS”可以判定(　　) A．△ABD≌△ACD B．△BDE≌△CDE C．△ABE≌△ACE D．以上都不对 1 C 2 D 2 【教材P55复习题T3变式】如图，已知AE＝AD，AB＝AC，EC＝DB，有下列结论： ①∠C＝∠B；②∠D＝∠E； ③∠EAD＝∠BAC；④∠B＝∠E. 其中错误的是(　　) A．①② B．②③ C．③④ D．④ 3 【2023·云南】如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，AC＝BD，AC与BD相交于点E.求证：∠DAC＝∠CBD. 4 B 如图，已知AB＝AC，AE＝AD，点B，D，E，C在同一条直线上，要利用“SSS”推理得出△ABE≌△ACD，还需要添加的一个条件可以是(　　) A．BD＝DE 　 B．BD＝CE C．DE＝CE 　 D．以上都不对 5 【教材P43习题T2改编】如图，已知线段AB，CD相交于点O，AD，CB的延长线交于点E，OA＝OC，EA＝EC. (1)求证：∠A＝∠C； (2)在(1)的解答过程中，需要作辅助线，它的意图是什么？ 解：构造全等三角形． 6 如图，在△ABC中，AC＝BC，D是AB上的一点，AE⊥CD于点E，BF⊥CD于点F. 若CE＝BF，AE＝EF＋BF，试判断AC与BC的位置关系，并说明理由． 8 ∴△ACE≌△CBF(SSS)． ∴∠CAE＝∠BCF. ∵AE⊥CD，∴∠CAE＋∠ACE＝90°. ∴∠ACE＋∠BCF＝90°，即∠ACB＝90°. ∴AC⊥BC. 如图，点E，F在AC上，AD＝BC，DF＝BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是(　　) A．∠A＝∠C 　 B．∠D＝∠B C．AD∥BC 　 D．DF∥BE 7 B 10 8 【2023·宜宾】如图，已知OA＝OC，OB＝OD，∠AOC＝∠BOD.求证：△AOB≌△COD. 9 C 【2023·济宁】如图，正五边形ABCDE中，∠CAD的度数为(　　) A．72° 　　B．45° C．36° 　　D．35° 10 【教材P56复习题T8变式】【2021·大连】如图，点A，D，B，E在一条直线上，AD＝BE，AC＝DF，AC∥DF.求证：BC＝EF. 11 AD＝AB 【2023·济宁】如图，四边形ABCD中，∠BAC＝∠DAC，请补充一个条件____________，使△ABC≌△ADC. 12 【2023·镇江】如图，AC是四边形ABCD的对角线，∠1＝∠B，点E，F分别在AB，BC上，BE＝CD， BF＝CA，连接EF. (1)求证：∠D＝∠2； 16 (2)若EF∥AC，∠D＝78°，求∠BAC的度数． 解：∵∠D＝∠2，∠D＝78°，∴∠2＝78°. ∵EF∥AC，∴∠BAC＝∠2＝78°. 13 【2023·宜宾】如图，在△ABC中，点D是BC的中点，连接AD并延长到点E，使DE＝AD，连接CE. (1)求证：△ABD≌△ECD； (2)若△ABD的面积为5，求△ACE的面积． 解：在△ABC中，点D是边BC的中点， ∴S△ABD＝S△ACD. ∵△ABD≌△ECD，∴S△ABD＝S△ECD. ∵S△ABD＝5，∴S△ACE＝S△ACD＋S△ECD＝5＋5＝10. 证明：在△CDA和△DCB中， ∴△CDA≌△DCB(SSS)．∴∠DAC＝∠CBD. 证明：如图，连接OE. 在△EAO和△ECO中， ∴△EAO≌△ECO(SSS)．∴∠A＝∠C. 解：AC⊥BC.理由如下： ∵CE＝BF，AE＝EF＋BF，CF＝CE＋EF， ∴AE＝CF. 在△ACE和△CBF中， 证明：∵∠AOC＝∠BOD， ∴∠AOC－∠AOD＝∠BOD－∠AOD，即∠COD＝∠AOB. 在△AOB和△COD中， ∴△AOB≌△COD(SAS)． 证明：∵AD＝BE，∴AD＋BD＝BE＋BD， 即AB＝DE. ∵AC∥DF，∴∠A＝∠EDF. 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF(SAS)．∴BC＝EF. 证明：在△BEF和△CDA中， ∴△BEF≌△CDA(SAS)．∴∠D＝∠2. 证明：∵D是BC的中点，∴BD＝CD. 在△ABD和△ECD中， ∴△ABD≌△ECD(SAS)． $$