解方程（二）（课件）-2023-2024学年五年级上册数学人教版

⁠ ⁠ 温习旧知 列方程并解答。 　　　　　x＋1.2＝4 解：x＋1.2－1.2＝4－1.2 　　　　　　 x＝2.8 第 1 页 预习导学 ⁠ ⁠ 　　早在3600年前，古埃及人写在草纸上的数学问题中，就涉及了方程中含有未知数的等式。中文的“方程”一词出自古代数学专著《九章算术》，其第八卷即名“方程”。 ⁠ ⁠ 预习新知 一、课前自主完成温习旧知，复习形如x＋a＝b的方程的解法。 二、课堂中和同学根据例2、例3中的实例，合作探究形如ax＝b、a－x＝b的方程的解法。 三、课堂中和老师一起总结出形如ax＝b、a－x＝b的方程的解法及检验方法。 第 1 页 预习导学 第五单元　简易方程 ❻　解方程（二） 五年级·数学·人教版·上册 1.结合具体图例，根据等式不变的规律学会解方程并会用方程的解验算。 2.学会解形如ax＝b、a－x＝b的方程。 3.进一步提高分析、迁移知识的能力。 第 ‹#› 页 学习目标 ⁠ ⁠ 任务驱动一 1.阅读教材例2，了解图中信息。 2.自主学习。 （1）尝试计算。 （2）讨论：你是根据什么来解答的？ （3）尝试检验计算结果是否正确。 第 ‹#› 页 探究新知 ⁠ ⁠ 任务驱动二 1.阅读教材例3，观察题目，了解题中的相关信息。 2.自主学习。 （1）尝试计算。 根据等式的性质1，只要等式的两边同时加或减相同的数或式子，左右两边仍然相等，那么我们可以在等式两边同时加上“x”。 （2）尝试检验计算结果是否正确。 第 ‹#› 页 探究新知 ⁠ ⁠ 　　解形如ax＝b、x÷a＝b（a≠0）的方程，依据等式的性质2，即方程的两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立来解。 当未知数为减数或除数时，可以先将方程转化为常见形式再求解，如a－x＝b转化为x＋b＝a。 第 ‹#› 页 探究新知 一、解下列方程。 　　　8x＝1000　　　　　　　　　　　42－x＝19 解：8x÷8＝1000÷8　　　　　　　　　 x＝125　　　　　　　　　　 解：42－x＋x＝19＋x 　 x＝23 第 ‹#› 页 课堂巩固 二、列方程并解答。 　　　71－x＝53 解：71－x＋x＝53＋x 　　　53＋x＝71 　　　　　x＝18 第 ‹#› 页 课堂巩固 三、用方程表示下面的等量关系，并求出方程的解。 1.x的5倍等于300。 　　　5x＝300 解：5x÷5＝300÷5 　　　　x＝60 2.8.4除以x等于0.4。 8.4÷x＝0.4 解：x＝8.4÷0.4 　　x＝21 第 ‹#› 页 课堂巩固 ⁠ ⁠ 对“温习旧知”的内容进行集体订正或让学生板演，再口答解方程的注意事项。 第 ‹#› 页 教学设计 一、探究新知 1.根据例2的内容，完成任务驱动一，运用等式的性质2解方程。 （1）根据例2的天平图和教材上的解题提示，完成任务驱动一。 师：方程表示的是3乘x等于18，求x是多少。 师：运用等式的性质2，要求出未知数x，等式的两边应该同时除以多少？先独立计算，再小组讨论。 预设：两边同时除以3，等式仍然成立，等式的左边只剩下未知数x。解出方程的解x＝6。 指名学生板演检验过程。强调解方程的书写格式和检验。 第 ‹#› 页 教学设计 （2）运用等式的性质2求出x÷4＝6的解。 学生独立完成，教师指名几名学生板演，然后集体订正。 （3）形如ax＝b（a≠0）和x÷a＝b（a≠0）的方程的解法： 　　　　ax＝b　　　　　　x÷a＝b 解：ax÷a＝b÷a　　解：x÷a×a＝b×a 　　　　x＝b÷a　　　　　　　x＝ab 第 ‹#› 页 教学设计 2.根据例3的内容，完成任务驱动二。 （1）师：根据教材例3的解题过程，完成任务驱动二。 由于本例题的方程是a－x＝b类型， 有些学生在做题时可能会出现困难， 不知道怎么做；有些学生可能会在等号两边同时加上x，这个时候要及时引导学生运用等式的性质1，在方程左右两边同时加上x，等式仍然成立。但这样x就在等号的右边，学生可能就不会做了。教师应密切关注此类现象并加以正确的引导，无论x在等式的哪一边都不影响计算。 第 ‹#› 页 教学设计 预设：为了求出未知数x，方程的两边同时加上x，方程就变成了20＝9＋x。 师：这个时候可以先交换等号两边的式子，把未知数放在我们熟悉的左边，再继续计算。 （2）解形如