第一章整式的乘除单元测试 2023-2024学年北师大版七年级数学下册

北师版七年级下学期第一单元整式的乘除 一、选择题 1.计算的结果是（  ） A． B． C． D． 2．计算x9÷x3的结果是（　　） A．x3 B．x6 C．x2 D．x12 3.下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．若（xayb）3＝x6y15，则a，b的值分别为（　　） A．2，5 B．3，12 C．5，2 D．12，3 5.计算正确的是（    ） A． B． C． D． 6．已知x+y＝6，x﹣y＝4，则x2﹣y2等于（　　） A．24 B．﹣24 C．28 D．﹣28 7.下列计算正确的是(   ) A．(－4x)(2x2＋3x－1)＝－8x3－12x2－4x B．(6xy2－4x2y＋1)·3xy＝18x2y3－12x3y2 C．(－x)(2x＋x2－1)＝－x3－2x2＋1 D．(－3x2y)·(－2xy＋3yz＋1)＝6x3y2－9x2y2z－3x2y 8.如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后得到的图形，小佳将阴影部分通过剪拼，拼成了图①、图②、图③三种新的图形，其中能够验证平方差公式的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空题 9.____． 10.已知，，则___________. 11.若a2+b2＝8，ab＝2，则（a﹣b）2＝　 　． 12.（1+2a）（1﹣2a）（1+4a2）＝　 　． 13.已知，则代数式的值为______． 14.若（am+1bn+2）•（a2n﹣1b2n）＝a5b3，则m﹣n的值为 　 　． 三、解答题 15.计算 (1)(2) 16.化简求值：[（x﹣3y）2+（x+y）（x﹣y）﹣x（2x﹣4y）]÷（﹣2y），其中x＝2，y＝1． 17.(xa÷x2b)3÷xa－b与－x2为同类项，求4a－10b＋6的值． 18.将四个数a，b，c，d排列成2行，2列，记作，定义=ad-bc，上述记号就叫2阶行列式． （1）根据定义，化简； （2）请将（1）中的化简结果因式分解； （3）请直接写出（1）中化简结果有最 值（填“大”或“小”），是 ． 19.阅读下面的材料： 求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22 022＋22 023的值． 解：设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22 022＋22 023.① 将等式两边同时乘2，得2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22 023＋22 024.② ②－①，得2S－S＝22 024－1，即S＝22 024－1. 所以1＋2＋22＋23＋24＋…＋22 022＋22 023＝22 024－1. 请你仿照此法计算： (1)1＋2＋22＋23＋24＋…＋29＋210； (2)1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n－1＋3n(n为正整数)． 20.如图1，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形． （1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a，b的代数式表示S1和S2； （2）请写出上述过程所揭示的乘法公式． 学科网（北京）股份有限公司 $$