5.2.1基本初等函数的导数第1课时预习案-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

湛江市第二十一中学高二选择性必修第二册 第五章一元函数的导数及其应用 5.2.1基本初等函数的导数 预习案（学生） 一、学习目标 【学习目标】 1. 能根据定义求函数y＝c，y＝x，， 的导数． 2．掌握基本初等函数的导数公式，并能进行简单的应用 【重难点】 重点：基本初等函数的导数公式的简单应用 难点：根据定义求函数y＝c，y＝x，， 的导数 二、预习任务 1、创设情景，揭示课题 导数(derivative)求解的基本步骤 第一步，求平均变化率 第二步，求极限 第三步，确定导数的物理意义或者几何意义 【回顾】 【问题】每一次求函数的导数，过程比较复杂，能不能有快速简单的方法？或者说有无求导的公式？ 2、阅读精要，研讨新知 认真阅读课本72-74页内容，使用红色笔勾、画、圈、点、注。 【思考】对于以下常见的初等函数，它们的导数会是一种怎样的情形？ （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【互动探究】按以下格式，分组完成对以上6个函数的导数的求解，并分享求解过程，观察研究结论的特点.各组代表上讲台展示各自的求导过程，说明小组的发现与猜想. （1）的求导以及导数的意义 第一步， 第二步 第三步 若表示路程关于时间的函数，则可以解释为 某物体的瞬时速度为0，即一直处于静止状态. 基本初等函数的导数公式 函数 导数公式 1. （为常数） 2. 且 3. 4. 5. 特别地， 6. 特别地， 【发现】 【例题研讨】阅读领悟课本例1、例2后完成 例3　 已知曲线y＝. (1)求曲线在点P(1,1)处的切线方程； (2)求过点Q(1,0)的曲线的切线方程 三、自主小测 1. 设函数则_________ 2. 已知直线是曲线的切线，则的值等于________． 3. 已知，且，则的值等于(　　) A．4 B． C．5 D． 4. 与曲线在点处的切线垂直于点的直线方程为_____________． 四、预习问题反馈 预习问题 其他问题 — 1 — 学科网（北京）股份有限公司 $$