Ch8习题课（课件）- 《概率论与数理统计》同步教学（大连理工·第三版）

第八章 假设检验 习题课 假设检验是数理统计的基本问题之一,本章介绍了假设检验的基本原理和步骤, 给出了正态总体的未知参数的假设检验具体求法. 分三块讲解,一是“主要内容归纳”,二是“例题分类解析”,三是“学习与研究方法”总结. 在“例题分类解析”部分,讲解了1. 单个正态总体方差已知时关于均值的假设检验问题; 内容简介： 上页 下页 返回 上页 下页 返回 2. 单个正态总体方差未知时关于均值的 假设检验问题; 3. 单个正态总体关于 方差的假设检验问题; 4. 两个正态总体方差已知时关于均值差的假设检验问题;5. 两个正态总体关于方差比的假设检验问题. 本章重点： 1. 假设检验的基本思想与步骤; 上页 下页 返回 上页 下页 返回 本章难点： 1. 假设检验的原理, 备择假设的选定; 2. 单个及两个正态总体均值与方差的假 设检验的拒绝域. 一、 主要内容归纳 1. 基本概念 2. 单个及两个正态总体均值与方差的 假设检验. 上页 下页 返回 上页 下页 返回 表8-1 基本概念 假设 检验 假设检验是在总体的分布函数完全 未知或只知其形式但不知其参数的情 况下,为了推断总体的某些性质,先对总体的分布类型或总体分布的参数提出某种假设,然后根据样本提供的信息, 对所提出的假设做出接受或者拒绝的决策, 这一过程就是假设检验. 参数 假设 检验 分布类型已知,仅对总体分布中的未知参数提出假设的检验问题称为参数假设检验. 非参数 假设 检验 对总体的分布表达式或分布类型提出假设的检验问题,称为非参数假设检验. 上页 下页 返回 上页 下页 返回 第一类错误 (弃真错误) 当原假设H0为真时犯拒绝H0的错误. 第二类错误 (取伪错误) 当原假设H0不真时犯接受H0的错误. 显著性水平 只对犯第一类错误的概率α加以控 制, 而不考虑犯第二类错误的概率的检验称为显著性检验.α是一个事先指定的很小的正数, 称为显著性水平或检验 水平. 上页 下页 返回 上页 下页 返回   (2) 给定显著性水平α (一般取较小的正数如0.05, 0.01等); (3) 选取合适的检验统计量及确定拒绝域的形式; (4) 令P{当H0为真时拒绝H0}≤α, 求出 拒绝域; 2. 假设检验的基本步骤 (1) 根据实际问题本身提出合理的 原假设H0 和备择假设H1; 上页 下页 返回 上页 下页 返回 (5) 由样本值计算检验统计量的值, 并做 出决策: 拒绝H0或接受H0. 讲评 (1) 在假设检验中, 拒绝域的确定至关 重要, 而拒绝域的确定与备择假设、检验统 计量和显著性水平α有关. 上页 下页 返回 上页 下页 返回 (2) 若只检验总体参数是否增大,如 , 称为右侧检验. 若检验总体参数是否减少,如 , 称为左侧检验. 左侧检验和右侧检验统称为单侧检验; (3) 根据检验统计量的形式, 假设检验分 为Z检验法, t 检验法, χ2检验法和F 检验法. 3. 基本结论 表8-3 正态总体双侧假设检验拒绝域(取显著性水平为α) 上页 下页 返回 上页 下页 返回 单个 正态总体 　 均值　　 假设检验 　已知 　未知 方差　 假设检验 　　 已知 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 上页 下页 返回 上页 下页 返回 单个 正态总体 方差　 假设检验 未知 　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 上页 下页 返回 上页 下页 返回 = = ,但 两个 正态总体 均值差　 假设检验 　　　　 已知 　 未知 方差 比　 假设检验 　　 均未知 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 上页 下页 返回 上页 下页 返回 　　 二、 例题分类解析　　　　　　　　　　　　　　 1.单个正态总体方差已知时关于 均值的假设检验问题——Z 检验法 上页 下页 返回 上页 下页 返回 　 分析 本题目是正态总体方差已知时关 于均值的假设检验问题, 用Z检验法. 　 在某大学06级男同学中随机抽取 9名同学的跳远测验成绩, 得样本均值 =4.38m ,假设跳远成绩X服从正态分布, 且标准差σ =0.3m. 取显著性检验水平α = 0.10, 问是否可以认为06 级男同学的跳远