Ch8-2正态总体均值的假设检验（课件）- 《概率论与数理统计》同步教学（大连理工·第三版）

9 第八章 假设岛验 8.2正态总体均的假设验 0 第八章假设验 8.2正态总体均的假设验 内容简介给出单个及两个正态总体关于均自的假设 均验访法这些法在解实问题中是重要的一个环节 上页 下页 返回 8.2.1 问题提出 ()已知考生成绩服从正态分布，是否可以 认为该次考试平均成绩是70分？ (2)已知两个年级的考生成绩服从正态分布，是否 可以认为今年的《高等数学》考试平均成绩比上一 年高6分？ 8.2.2预备知识 正态分布的均值，假设检验的基本思想，拒绝域的 三种形式. 上页 下页 返回 3 8.3.3 研究方法 1.单个正态总体N(u,o2)均值u的检验 设X1,X2,,Xm是总体X~N(4,o2)样本 X,S2分别是其样本均值和样本方差， (1)方差o2已知 Z检验法 1)双梅验 要检验假设」 H0:u=u0,H1:呋o. 构造检验统计量 Z= -。 上页 下页 返回 3 对给定的显著性水平α，由 P{lZ≥22}=0， ↑o) 得Ho的绝域：☑zo2或 C=(-0z2]U[zw2,t+∞). 由样本观测值算出Z的统计值 Z= x-业a. o/n 检验：若统计值z落入拒绝域内，则拒绝H, 否则，不得不接受原假设H· 上页 下页 返回 2)达检验 o(x) 费假设 H:u≤4o,H1:u>40· Za 构造检验统计量z=二0. 得H的绝减Z≥2a或 C=[z,+o∞. 由样本观测值算出Z的统计值 x-L0, G/n 捣验荐落入绝域C内则绝Ho, 测接授Ho. 上页 下页 返回 3)边海验 要假设 o(x) H0:4≥u0,H1:4<0. 构造检验统计量z=-a」 得Ho的绝域Z≤Za或 C=(-0-z2]: 由样本观测值算出Z的统计值 oln 梅验若落入绝域C内则绝Ho, 测接爱H. 上页 下页 返回 例.2.1灯管制造厂生出产种灯管 铸命单位小时 X~N(μ，3过经验看 今滋出行出产后W产品取5只出行测城 得到畴的平均的1675.显著性水平=0.05.问： (1)采甲新工艺后灯管铸命是否有湿显著变北 (2)采明新江艺垢灯管铸命是否有显著高 解 题意知2=2002，故利用验 (1)要验假设 H。:u=1500,H,≠1500 上页 下页 返回 05 耿验统量 Z= 灭-4， 招绝域为|Z≥z。 查表得界值 2a/2=20.025=1.96, 根据4=1500,0。=200，n=25,x=1675, 算出2=4.375. 由盱z=4.375>1.96=20.025, 绝H即可为采用新江艺后灯管铸命显著变北 (2)验假设 Ho:u≤1500，H1>1500. 时绝为 Z≥z 上页 下页 返回 临界直 2。=2.05=1.65. 验统量的观值是 z=4.37 由于z=4.375>1.65= 0.05 相绝H即可为采明新江艺后灯管铸 命洧显高 思题问题有品显著变北和有品显著提高， 怎提出假呢？关的☒别控哪？假微如问否有 显的低”怎提出假设？ 上页 下页 返回