Ch8-1假设检验的基本问题（课件）- 《概率论与数理统计》同步教学（大连理工·第三版）

9 第八章假设检验 8.1假设检验的基本问题 第八章假设检验 8.1假设检验的基本问题 内容摘要：应用小概率原理和给定的显著性水 平，提出判断决策的两类错误，得到三种不同的假 设检验的拒绝域，从而建立了假设检验的方法与理 论.假设检验方法对于确定总体均值或方差是否出现 显著性的变化具有实际的应用价值，在科技论文中 应用得也较广泛 上页 下页 返回 8.1.1提出问题 第七章我们介绍了求总体参数的点估计 和区间估计的方法，这一章我们介绍另一类重要的 统计推断问题一一假设检验， 问题： (1)这次学生的《高等数学》考试平均成绩是 不是可以认为78分呢？ (2)计算机工程学院的《概率统计》 课程考试 是不是比建筑工程学院的同科考试成绩更稳定些？ 或说更好些呢？ 上页 下页 返回 8.1.2 预备知识 引理1：小概率原理，实际推断原理， 小概率事件在一次试验中几乎是不可能发生的， 如果在一次试验中发生了，我们就认为它不是一个 小概率事件. 引理2： 若总体X~N(ms2),则 X~N(m,9） 或者 X-mN(0,1). 上页下页 返回 8.1.3问题分析 1.何谓假设检验 假设检验是统计推断的一个基本问题 在总体的分布函数完全未知或只知其形式但 不知其参数的情况下，为了推断总体的某些 性质，先对总体的分布类型或总体分布的参 数做某种假设，然后根据样本提供的信息， 对所作的假设作出是接受，还是拒绝的决策 这一过程就是假设检验. 上页 下页 返回 2.假设检验的分类 总体分布已知，检翩验关 于未知参数的某个假设 假设检 参数假设检验 验 非参数假设检验 (1)参数假设检验 总体分布未知时的 假设检验问题 参数假设检验是总体分布的类型为已知， 但有一个或几个参数未知，只要确定了未知参 数，也就完全可以确定总体的概率分布 正贫 返回 例已知钢筋折断力服从：关均 知，现要检查某钢厂生产的钢筋是否达到标 准（标准为折断力均值≥）， 我们只能 拿一部分钢筋得到一组折断力的数据 以此来推断这批钢筋是否合格， 这种总体的分布类型已知，仅对总体分 布的未知参数提出假设的检验问题即为参数 假设检验， 上页下页 返回 (2)非参数假设检验 另一类是我们不知道总体分布的具体 类型.例如，研究某建筑物承受的载荷时，测 量了不少数据，这时想从数据来判断载荷是否 服从正态分布 我们要回答的问题是“是 正态分布”或者“不是正态分布”，这种对总体 的分布表达式或分布类型提出的检验问题， ⑤称为非参数假设检验. 上页 下页 返回 8.1.4建立理论 1.假设检验的基本概念及原理 引例某酒厂的瓶酒灌装机在正常工作时 每瓶酒的质量X是一个随机变量，并且它服从 正态分布N(0.5,0.0单位kg).某日随机地抽取 9瓶酒，称得质量为： 04970506051805240498 0511052005150512 问机器工作现在是否正常？ 思考题怎样才能认可机器现在工作状 态是正常的呢？ 上页 下页 返回 以，S 分别表示这一天瓶酒重量总体 X的均值和方差.由于长期实践表明，方差 比较稳定，我们就设0015则X~N(μ，0.0152)， 这里μ未知.问题是根据样本值来判断 m=0.5 还是m10.5.为此，我们提出两个相互对立的假设 风：m=仍=0.5，H:仍(1)提出假设：机器工作不正常 其中H。:m=m=0.5称为零假设或原假设，用Ho表示 上页 下页 返回