2.1 两条直线的位置关系 同步测试卷-2023-2024学年北师大版七年级数学下册

2.1 两条直线的位置关系 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 1.一个角是这个角的余角的倍，则这个角的度数是(    ) A. B. C. D. 2.如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果，那么等于(    ) A. B. C. D. 3.如图，要测量两堵围墙形成的的度数，但人不能进入围墙，可先延长得到，然后测量的度数，再计算出的度数，其中依据的原理是(    ) A. 同角的补角相等 B. 同角的余角相等 C. 等角的余角相等 D. 两点之间线段最短 4.下列说法正确的是(    ) 如果互余的两个角的度数之比为：，那么这两个角分别为和 如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角不一定相等 如果两个角的度数分别是和，那么这两个角互余 一个锐角的余角比这个锐角的补角小 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5.如图所示，，，则图中互为余角的共有(    ) A. 对 B. 对 C. 对 D. 对 6.如图，射线、把平角三等分，平分，平分下列说法正确的是(    ) A. 图中只有两个的角 B. 图中只有是直角 C. 图中的补角有个 D. 图中的余角有个 7.如图，点是直线上一点，平分，，则以下结论：与互为余角；；；若，则其中结论正确的是  (    ) A. 只有 B. 只有 C. 只有 D. 8.如图，将一副三角板重叠放在一起，使直角顶点重合于点若，则(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 9.若与互补，与互余，，则          度 10.不少植物叶子在茎上的排布很有规律，从茎的顶端沿茎向下看，相邻两片叶子间的夹角是，则的补角度数为______． 11.如图，直线，相交于点，，，则的度数是          ，的度数是          ． 12.如图，是直线上一点，，射线平分，，则          ． 13.如图，，则图中与相等的角为          ，与互余的角为          ，与互补的角为          ． 14.一个角的补角比它的余角的倍少，这个角的度数是______． 15.如图，和分别是的余角和补角，如果是的平分线，那么的度数为          ，的度数为          ． 16.如图，直线，相交于点，若，且：：，则的度数是          ． 三、解答题：本题共9小题，共72分。 17.本小题分 设、的度数分别为和，且、都是的补角 求的值； 与能否互余，请说明理由． 18.本小题分 对应目标、、如图，已知点在直线上，作射线，点在平面内，与互余． 若，则__________ 若，平分． 当点在内时，补全图形，直接写出的度数用含的式子表示 若与互补，求出的值． 19.本小题分 如图，射线、、、分别表示从点出发北、东、南、西四个方向，点在点的北偏东方向，点在点的北偏西方向． 画出射线，若与互余，请在图或备用图中画出； 若是的角平分线，直接写出的度数不需要计算过程． 20.本小题分 如图，直线、相交于点，平分，平分，：： 求的度数； 求的度数． 21.本小题分 已知与互补，射线平分，设，． 如图，在的内部， 当时，求的值． 当时，求的度数． 如图，在的外部，，求与满足的等量关系． 22.本小题分 如图，，平分，反向延长射线至． 和是否互补？说明理由； 射线是的平分线吗？说明理由； 反向延长射线至点，射线将分成了：的两个角，求． 23.本小题分 对应目标、如图，，平分，反向延长射线至点． 和是否互补？说明理由； 射线是的平分线吗？说明理由； 反向延长射线至点，射线将分成了的两个角，求的度数． 24.本小题分 对应目标、已知点为直线上一点，将直角三角板的直角顶点放在点处，并在内部作射线． 将三角板放置到如图所示位置，使恰好平分，且，求的度数； 若仍将三角板按照如图所示的方式放置，仅满足平分，试猜想与之间的数量关系，并说明理由． 25.本小题分 点为直线上一点，将一直角三角板的直角顶点放在点处．射线平分． 如图，若，求的度数； 在图中，若，直接写出的度数用含的代数式表示； 将图中的直角三角板绕顶点顺时针旋转至图的位置，一边在射线上方，另一边在直线的下方． 探究和的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由； 当时，求的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$