2024年中考数学复习基础诊断5

基础诊断(五) 一、选择题(每小题4分，共36分) 1．在实数1，－π，0，2 024中，最小的数是(　　) A．1 B．0 C．－π D．2 024 2．下面四个几何体中，从正面看是三角形的是(　　) 3．如图，某段河流的两岸互相平行，为测量此段的河宽AB(AB与河岸垂直)，测得A、C两点之间的距离为m米，∠ACB＝θ，则河宽AB为(　　) (第3题) A．m·tanθ米 B．m·sinθ米 C．m·cosθ米 D.米 4．下列运算中，正确的是(　　) A．x3·x3＝x6 B．(x2)3＝x5 C．3x2÷2x＝x D．(x－y)2＝x2－y2 5．为了保护环境，加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池活动，下表是对随机抽取的40名学生收集废旧电池的数量进行的统计： 收集废旧电池的数量/节 4 5 6 7 8 人数/名 9 11 11 5 4 请根据学生收集到的废旧电池数，判断下列说法正确的是(　　) A．样本为40名学生 B．众数是11节 C．中位数是6节 D．平均数是5.6节 6．某药品经过两次降价，每瓶售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是(　　) A．100(1－x)2＝81 B．100(1＋x)2＝81 C．100x2＝81 D．100(1－x%)2＝81 7．如图，已知正五边形ABCDE，DG平分正五边形的外角∠EDF，连接BD，则∠BDG＝(　　) (第7题) A．144° B．120° C．114° D．108° 8．一次函数y1＝kx＋b和y2＝bx－k在同一平面直角坐标系中的图象可能是(　　) 9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，P为AC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，则PB＋PD的最小值为[对应专项二十](　　) (第9题) A. B. C．5 D. 二、填空题(每小题4分，共20分) 10．若点A(－2，4)在反比例函数y＝的图象上，则k的值为__________ . 11．我国北斗卫星导航系统部署已完成，其中一颗中高轨道卫星的高度大约是21 500 000米．将21 500 000用科学记数法表示为__________． 12．写出一个比大且比小的整数：__________． 13．某校课后服务课程有：足球、篮球、书法、舞蹈．为了解最受学生喜爱的课后服务课程，该校对七年级学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： (第13题) 根据以上信息可知，该校七年级学生中最喜爱足球课程的人数是__________． (第14题) 14．如图，BD是等边三角形ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为点E，线段BC的垂直平分线交BD于点P，交BC于点F，若PF＝2，则DE的长为__________ . 三、解答题(共60分) 15．(8分)计算：(1－π)0－2cos30°＋|－|－. 16．(8分)如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，E，F分别是AB，AC上的点，且AE＝AF，求证：DE＝DF. (第16题) 17．(8分)解不等式组：并将不等式组的解集表示在数轴上． 18．(8分)在贯彻落实“五育并举”的工作中，某校在课后服务中开设了多门校本选修课．为了了解全校学生对“莆田地方特色美食烹饪”“中华传统文化美德讲习”“莆田传统节日习俗赏析”和“莆田民俗体育项目传承”4门选修课的喜爱情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告(不完整)： 调查目的 了解××中学学生对4门选修课的喜爱情况 调查方式 抽样调查 调查对象 ××中学学生 调查内容 1.你的性别是(　　) A.男　　　　　　　B．女 2.下列4门选修课中，你最喜欢的是(　　)(单选) A.莆田地方特色美食烹饪 B.中华传统文化美德讲习 C.莆田传统节日习俗赏析 D.莆田民俗体育项目传承 填完后，请将问卷交给数学课代表. 数据的收集、 整理与描述 调查结论 …… 请根据调查报告，解答下列问题： (1)求参与本次抽样调查的男生人数及选择“莆田地方特色美食烹饪”的男生人数； (2)国家提倡发展体育运动，该学校现有女生800人，请估计全校女生选择“莆田民俗体育项目传承”的人数． 19．(8分)某乡镇新打造的“田园风光”景区今年计划改造一片绿化地来种植A、B两种花卉，已知3盆A种花卉和4盆B种花卉的种植费用为330元，4盆A种花卉和3盆B种花卉的种植费用为300元． (1)每盆A种花卉和每盆B种花卉的种植费用分别是多少元？ (2)若该景区今年计划种植A、B两种花卉共400盆，相关资料表明：A、B两种花