期中综合检测卷(选择性必修第三册)-【课堂百分百】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修三单元培优双测卷（人教A版2019）

第三部分 期考综合检测卷 期中综合检测卷 [范围:选择性必修第三册] (时间:120分钟 分值:150分) 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. 1.已知随机变量X 的分布列如表(其中a为常数) X 0 1 2 3 4 5 P 0.10.1 a 0.30.20.1 则P(1≤X≤3)等于 ( ) A.0.4 B.0.5 C.0.6 D.0.7 2.已知随机变量ξ服从正态分布N(10,0.2),且P(ξ>3a-2)=P(ξ<2a+7),则a= ( ) A.-1 B.0 C.1 D.3 3.从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,用X 表示所选3人中女生的人数,则E(X) 等于 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 4.一名篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c(a,b,c∈ (0,1)).已知他投篮一次得分的均值是2,则2a+ 1 3b 的最小值为 ( ) A.163 B. 28 3 C. 14 3 D. 32 3 5.已知两个线性相关变量x与y 的统计数据如下表: x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 m 其回归直线方程是ŷ=0.7x+̂a,据此计算,样本 4,3 处的残差为-0.15,则表中m的值为 ( ) A.4 B.4.5 C.5 D.5.5 6.为了解某城市居民对冰雪运动的关注情况,随机抽取了该市100人进行调查统计,得到如下 2×2列联表. —56— 男 女 合计 关注冰雪运动 35 25 60 不关注冰雪运动 15 25 40 合计 50 50 100 根据列联表可知 ( ) 参考公式:χ 2= nad-bc 2 a+b c+d a+c b+d ,其中n=a+b+c+d. 附表: Pχ 2≥xα 0.100 0.050 0.010 0.001 xα 2.706 3.841 6.635 10.828 A.该市女性居民中大约有5%的人关注冰雪运动 B.该市男性届民中大约有95%的人关注冰雪运动 C.有95%的把握认为该市居民是否关注冰雪运动与性别有关 D.有99%的把握认为该市居民是否关注冰雪运动与性别有关 7.已知甲、乙两人进行乒乓球比赛,约定每局胜者得1分,负者得0分,比赛进行到有一人比对方 多2分或打满6局时停止.设甲在每局中获胜的概率为23 ,乙在每局中获胜的概率为1 3 ,且各局 胜负相互独立,则比赛停止时已打局数ξ的均值为 ( ) A.24181 B. 266 81 C. 274 81 D. 670 243 8.为了贯彻落实《中共中央国务院全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的文件精神,某学 校结合自身实际,推出了《植物栽培》《手工编织》《实用木工》《实用电工》《烹饪技术》五门校本 劳动选修课程,要求每个学生从中任选三门进行学习,学生经考核合格后方能获得该学校荣誉 毕业证,则甲、乙两人的选课中仅有一门课程相同的概率为 ( ) A.325 B. 1 5 C. 3 10 D. 3 5 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求. 全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9.在“3·15”期间,某市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查,5 家商场的价格x(单位:元)和销售量y(单位:件)之间的一组数据如下表所示: 价格x 9 9.5 10 10.5 11 销售量y 11 10 8 6 5 根据公式计算得样本相关系数r的绝对值|r|=0.986,其经验回归方程是̂y=-3.2x+̂a,则下列说法 正确的有 ( ) —66— A.由样本相关系数r可知变量x,y不具有线性相关关系 B.经验回归直线恒过定点(10,8) C.̂a=40 D.当x=8.5时,y的预测值为12.8 10.设离散型随机变量X 的分布列为 X 0 1 2 3 4 P q 0.4 0.1 0.2 0.2 若离散型随机变量Y 满足Y=2X+1,则下列结果正确的有 ( ) A.q=0.1 B.E(X)=2,D(X)=1.4 C.E(X)=2,D(X)=1.8 D.E(Y)=5,D(Y)=7.2 11.为了增进全体党员干部职工对党史知识的了解,某单位组织开展党史知识竞赛活动,以支部 为单位参加比赛,某支部在5道党史题中(有3道选择题和2道填空题),不放回地依次随机 抽取2道题作答,设事件A 为“第1次抽到选择题”,事件B 为“第2次抽到选择题”,则下列结 论中正确的是 ( ) A.P A =35 B.P AB = 3 10 C.P B A =12 D.P B 􀭿A =12 12.已知(x+3x)n(其中n<