2024届重庆市高职分类考试第六次联考模拟预测数学试题

2023-2024学年高职分类考试第6次联考 数学 (共100分 ) 一、选择题(共10小题，每小题6分，共60分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要 求的，) 1.已知集合A = {a，c,d,e},集合B = {a,b,d,f},则A⋃B = A.{a,d } B.{a,b,c,d,e,f} C.{a,a,b,c,d,d,e,f} D.{a,b,d,f} 2.已知a < b,c < 0,则下列不等关系一定成立的是 A.ac < bc B.a + c < b + c C.a c < b c D.a² < b² 3.不等式 | 5− 2x| ≥ 1的解集是 A.[2,3] B.[−3,−2] C.(−∞,2) ∪ [3, + ∞) D.(−∞,−3) ∪ [−2, + ∞) 4.已知函数f(x) = { 1+lnx(x>0)(13)x−x(x<0) ,则f(−1) + f(1)= A.0 B.1 C.3 D.5 5.下列函数中，是偶函数的是 A.y = x 1 2 B.y = log2x C.y = 1−cosx D.y = sin2x 6.已知椭圆C的焦点为F1 (0,−1),F2(0,1),点P为椭圆上一点，且|PF1| + |PF2| = 6,则此椭圆的标 准方程为 A. x2 9 + y 2 8 = 1 B.x 2 8 + y 2 9 = 1 C.x2 + y 2 8 = 1 D. x 2 48 + y 2 49 = 1 7.已知cos(π−x) = 5 5 ,π 2 < x < π,则sin(x + π 4 ) = A. 10 10 B.- 10 10 C.− 3 10 10 D. 3 10 10 8.已知偶函数y = f(x)的周期为7,且在区间[0,3]上是减函数，则下列大小关系正确的是 A.f(13) > f(9) B.f(13) < f(9) C.f(13) = f(9) D.无法比较 9.职教中心计算机专业一年级有7个班，现安排2名老师去承担这些班的数学课，要求每个 老师必须至少承担3个班的教学任务，则不同的安排方法有 A.35种 B.42种 C.70种 D.210 种 10.△ABC中，已知 ∠c = 120O,c = 2 7则△ABC的面积= A.4 3 B.2 3 C. 3 D.4 二、解答题(共3小题，共40分) 11.(本小题满分14分，(1)小问7分，(2)小问7分) 等差数列{an}中，已知a9−a4 = 20,a7 = 22. (1)写出数列{an}的通项公式； (2)若此数列前m项的和Sm = 198, 求m的值. 12.(本小题满分13分，(1)小问5分，(2)小问8分) 已知函数y = 8sinx−cos2x + m,且图像过点 (1)求m的值； (2)当x为何值时，函数取得最小值和最大值?最大、最小值是多少? 13.(本小题满分13分，(1)小问5分，(2)小问8分) 已知直线l 过点P(2,1), 且与直线4x + 3y + 5 = 0平行.圆心在y轴上的圆C过点P, 且与 直线l相交所得弦AB长为4.求： (1)直线l的方程； (2)圆C 的方程. 文化素质测试试卷 第7页(共12页)