2.3比例尺（讲义）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

1.3比例尺（讲义） 2023-2024学年数学六年级下册同步培优讲义（北师大版） 1．比例尺 【知识点归纳】 1．比例尺： 表示图上距离比实地距离缩小的程度，因此也叫缩尺．图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺． 即：图上距离：实际距离＝图上距离÷比例尺 比例尺分类： 比例尺一般分为数值比例尺和线段比例尺： （1）数值比例尺：例如一幅图的比例尺是1：20000或．为了方便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比． （2）线段比例尺是在图上附上一条标有数量的线段，用来表示实际相对应的距离． 2．比例尺表示方法： 用公式表示为：实际距离＝图上距离÷比例尺．比例尺通常有三种表示方法． （1）数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小．例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1：50000000或写成：． （2）线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离． （3）文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，如：图上1厘米相当于地面距离500千米，或五千万分之一． 3．比例尺公式： 图上距离＝实际距离×比例尺 实际距离＝图上距离÷比例尺 比例尺＝图上距离÷实际距离． 2．图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用） 【知识点归纳】 单位换算： 在比例尺计算中要注意单位间的换算：1公里＝1千米＝1×1000米＝1×100000厘米 图上用厘米，实地用千米，厘米换千米，去五个零； 千米换厘米，在千的基础上再加两个零． 3．比例尺应用题 【知识点归纳】 比例尺分类： 分数比例尺和线段比例尺 缩小比例尺和放大比例尺 比例尺各部分的关系： 图上距离：实际距离＝比例尺 图上距离：比例尺＝实际距离 实际距离×比例尺＝图上距离． 一．选择题（共8小题） 1．一幅地图上，用20厘米表示380千米，则该地图的比例尺为（　　） A．1：19000000 B．1：1900000 C．1：190000 D．1：19000 2．在一幅比例尺是1：50000的地图上，量得李明家到学校的距离是6厘米。李明家到学校的实际距离是（　　）米。 A．3000 B．300000 C．30 D．300 3．工程师要研究一种精密零件，零件的实际长度为4mm，而画在图纸上是4dm，这幅图的比例尺是（　　） A．1：1 B．100：1 C．1：100 4．是线段比例尺，把它改写成数值比例尺是（　　） A．1：40 B．1：4000000 C．1：4000 D．40：1 5．在比例尺是10：1的图纸上，量得一个零件的长度是3.2cm。这个零件的实际长度是（　　）cm。 A．0.032 B．0.32 C．3.2 D．32 6．中山路小学的校园是一个长方形，长240m，宽180m，而画校园平面图的长方形纸只有3dm长，2dm宽，选择比例尺（　　）画图比较合适。 A．1：100 B．1：1000 C．1：1500 D．1：15000 7．如图是六（1）班的教室平面图，亮亮在平面图上量得教室的长为5cm，这间教室的实际长是10m，这幅平面图的比例尺是（　　） A．1：2 B．2：1 C．1：200 D．200：1 8．甲乙两地实际距离是320千米，比例尺为1：400000，甲乙两地在这幅地图的图上距离是多少厘米？（　　） A．8 B．80 C．800 D．0.8 二．填空题（共8小题） 9．在一幅比例尺是1：1000的地图上，量得一块直角三角形地三边长度（如图），这块地的实际面积是 　 　平方米。 10．某学校准备新修一间长20米、宽12米的会议室，画在比例尺是1：400的平面图上，长应画 　 　厘米，宽应画 　 　厘米，在图纸上的面积是 　 　平方厘米。 11．港珠澳大桥被誉为桥梁界的“珠穆朗玛峰”。若把它画在比例尺是1：500000的图纸上，全长是11cm，港珠澳大桥实际全长 　 　km。 12．一个3mm长的零件画在图上是15cm，这幅图的比例尺是 　 　。 13．在比例尺是1：4000000的地图上，甲、乙两地相距5厘米，实际距离是 　 　千米。如果画在比例尺是的地图上，应画 　 　厘米。 14．上海到杭州的实际距离大约是180千米，在一幅地图上量得两地间的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是 　 　；在这幅地图上，量得上海到北京的图上距离是33.5厘米，实际距离大约是 　 　千米。 15．一种精密零件长8毫米，把它画在比例尺是5：1的图纸上，长应画　 　厘米． 16．“中国天眼”是目前全球最大的球面射电望远镜，它的球面口为圆，直径500米，是当今天文学研究的利器。 （1）“中国天眼”球面口的周长是 　 　米。 （2）我国