1.1 同底数幂的乘法（分层练习）-2023-2024学年七年级数学下册教材配套教学课件+分层练习（北师大版）

1.1同底数幂的乘法 分层练习 一、单选题 1．（2023上·全国·八年级课堂例题）可以写成（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·黑龙江哈尔滨·八年级校考阶段练习）若，，则的值为（    ） A．8 B．11 C．15 D．45 3．（2023上·河南周口·八年级统考阶段练习）若，则的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．（2023上·福建福州·八年级福建省福州延安中学校考期中）计算（    ） A． B． C． D． 5．（2023上·山东德州·八年级校考期中）下列计算结果正确的是(         ) A． B． C． D． 二、填空题 6．（2023·河北石家庄·石家庄市第四十一中学校考模拟预测）在式子中，m的值为 ． 7．（2023上·广东惠州·八年级校考阶段练习）已知 ，，则 的值为 ． 8．（2023上·上海闵行·七年级校考阶段练习） ； ． 9．（2023上·湖北武汉·八年级统考期中）已知，，m、n为正整数，则 . 10．（2023上·广东河源·七年级校考期中）计算： ．（结果用幂的形式表示） 一、填空题 1．（2023上·河南南阳·八年级统考期中）已知，则的值为 ． 2．（2023上·北京东城·八年级汇文中学校考期中）下列式子中：①；②；③；④，能用平方差公式运算的是 . 3．（2023上·山东潍坊·八年级统考阶段练习）设，，，，…，又设，那么 S 的各位数字和为 ． 二、解答题 4．（2023上·北京西城·八年级北京市第一六一中学校考期中）计算： (1) (2) (3) (4) 5．（2023上·湖北·七年级校联考期中）中国最古老的天文学和数学专著《周髀算经》在记载“勾股圆方图”时说：“勾实之矩以股弦差为广，股弦并为袤，而股实方其里．……股实之矩以勾弦差为广，勾弦并为袤，而勾实方其里．”将这段话实践起来：如图1，在边长为a的正方形中作一个边长为的正方形，则余下的阴影部分面积等于一个以为长、为宽的长方形面积，如图2．    (1)请列式表示：图1中阴影部分的面积为________，图2中阴影部分的面积为________； (2)图1和图2两图中阴影部分面积相等，你能写出（1）中代数式之间的等量关系吗？ (3)根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若，，求的值． 6．（2022上·湖南衡阳·八年级衡阳市外国语学校校考阶段练习）实践与探索：如图1，在边长为的大正方形里挖去一个边长为的小正方形，再把图1中的剩余部分（阴影部分）拼成一个长方形（如图2所示）． (1)上述操作能验证的等式是：______（请选择正确的一个） A． B． C． (2)请应用这个等式完成下列各题： ①已知，则______． ②计算：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.1同底数幂的乘法 分层练习 一、单选题 1．（2023上·全国·八年级课堂例题）可以写成（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用同底数幂的乘法法则计算各选项，即可求解． 【详解】解：A、，本选项不符合题意； B、，本选项符合题意； C、，本选项不符合题意； D、，本选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是熟练掌握运算法则．计算同底数幂的乘法时，底数不变，指数相加． 2．（2023上·黑龙江哈尔滨·八年级校考阶段练习）若，，则的值为（    ） A．8 B．11 C．15 D．45 【答案】C 【分析】根据同底数幂的乘法法则求解即可. 【详解】解：∵，， ∴； 故选：C. 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟知同底数的幂相乘，底数不变，指数相加是关键. 3．（2023上·河南周口·八年级统考阶段练习）若，则的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可． 【详解】解：， ∴， 解得：． 故选C． 【点睛】本题考查同底数幂的乘法．掌握同底数幂的乘法法则是解题关键． 4．（2023上·福建福州·八年级福建省福州延安中学校考期中）计算（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据同底数幂的乘法运算法则：底数不变，指数相加即可得到答案． 【详解】解：， 故选：B． 【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法运算，熟记同底数幂的乘法的运算法则是解本题的关键． 5．（2023上·山东德州·八年级校考期中）下列计算结果正确的是(         ) A．