第三章 图形的平移与旋转 培优突破练习【7个考点50题专练】【讲评课件】　2023—2024学年北师大版数学八年级下册

第三章 图形的平移与旋转 培优突破练习【7个考点50题专练】 1 一．坐标与图形变化 二．作图−平移变换 三．旋转的性质 四．中心对称 五．中心对称图形 六．关于原点对称的点的坐标 七．作图−旋转变换 2 一．坐标与图形变化 3 1.在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A(-1，-1)，B(1，2)，平移线段AB，平移后其中一个端点的坐标为(3，-1)，则另一端点的坐标为( ____ ) A.(1，4) B.(5，2) C.(1，-4)或(5，2) D.(-5，2)或(1，-4) 【解析】解：当A(-1，-1)的对应点为(3，-1)时，B(1，2)的对应点(5，2)， 当B(1，2)的对应点为(3，-1)时，A(-1，-1)的对应点(1，-4)， C 4 故选：C． 5 2.有两个整数a、b,把整数对(a,b)进行某种操作后可得到(2b-a,b)，(a,2a-b)，(-b,-a)这三个整数对中的某一个整数对，称为第一次操作，再将得到的新整数对继续按照上述规则操作下去…若将整数对(2，6)按照上述规则进行操作，则以下结论正确的个数是(　　) ①若m次操作后得到的整数对仍然为(2，6)，则m的最小值为2 ②三次操作后得到的整数对可能为(-6，-2) ③经过n次操作，可能得到的整数对是(-15，-16) A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 6 【解析】解：①把整数对(2，6)按照(-b,-a)操作后的(-6，-2)，完成第一次操作，第二次操作再按照(-b,-a)得(2，6)，故①正确； ②根据①的前两次操作，第三次操再按照(-b,-a)得(-6，-2)，故②正确； ③把整数对(2，6)按照(2b-a,b)，(a,2a-b)，(-b,-a)操作，得到的数对都是偶数，所以不管经过多少次操作，得到的整数对都不会是(-15，-16)．故③不正确． 故选：B． 7 二．作图−平移变换 8 3.△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图． (1)分别写出下列各点的坐标：A′ _________ ； B′ ___________ ；C′ ___________ ； (2)说明△A′B′C′由△ABC经过怎样的平移得到？ _____________________________________________ ． (3)若点P(a,b)是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为 ______________ ； (-3，1) (-2，-2) (-1，-1) 先向左平移4个单位，再向下平移2个单位 (a-4，b-2) 9 (4)求△ABC的面积． 【解析】解：(1)A′(-3，1)； B′(-2，-2)；C′(-1，-1)； (2)先向左平移4个单位，再向下平移2个单位； 或：先向下平移2个单位，再向左平移4个单位； (3)P′(a-4，b-2)； (4)△ABC的面积=2×3- ×1×3- ×1×1- ×2×2 =6-1.5-0.5-2 =2． 故答案为：(1)(-3，1)，(-2，-2)，(-1，-1)；(2)先向左平移4个单位，再向下平移2个单位；(3)(a-4，b-2)． 10 4.按要求作图：已知如图平面直角坐标系中，A点在第二象限到两坐标轴的距离都为4，C点位于第一象限且到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，过A点作AB⊥x轴于B点，解答下列各题： (1)直接写出A、B、C三点的坐标并在图中作出△ABC； (2)计算△ABC的面积； (3)画出△ABC先向右平移5个单位长度再向下平移3个单位长度的△A′B′C′． 【解析】解：(1)如图，△ABC为所作，A(-4，4)，B(　　) 11 ___ (2)△ABC的面积= ×4×5=10； (3)如图，△A′B′C′为所作． 12 5.如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′， (1)请画出平移后的图形△A′B′C′； (2)并写出△A′B′C′各顶点的坐标； (3)求出△A′B′C′的面积． 【解析】解：(1)如图，△A′B′C′即为所求； (2)由图可知，A′(4，0)，B′(1，3)，C′(2，-2)； (3)S△A′B′C′=5×3- ×1×5- ×2×2- ×3×3=6． 13 6.如图，△ABC在直角坐标系中， (1)请写出△ABC各点的坐标． (2)若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形． (3)求出三角形ABC的面积． 【解析】解：(1)A(-2，-2)，B (3，1)，C(0，2)； (2)△A′B′C′如图所示， A′(-3，0)、B′(2，3)，C′(-1，4)； 14 (3)△ABC