第三章 图形的平移与旋转 中档题突破练习【9个考点50题专练】【讲评课件】　2023—2024学年北师大版数学八年级下册

第三章 图形的平移与旋转 中档题突破练习【9个考点50题专练】 1 一．生活中的平移现象 二．平移的性质 三．坐标与图形变化 四．旋转的性质 五．中心对称 六．中心对称图形 七．关于原点对称的点的坐标 八．作图−旋转变换 九．利用旋转设计图案 2 一．生活中的平移现象 3 1.如图，在一块长为5米、宽为3米的长方形地上，有一条弯曲的柏油马路，马路的任何地方的水平宽度都是2米，其他部分都是草地，则草地的面积为 ____ 平方米． 【解析】解：由题可得，草地的面积是3×5-3×2=15-6=9(平方米)． 故答案为：9． 9 4 二．平移的性质 5 2.如图，在锐角△ABC中，∠BAC=60°，将△ABC沿着射线BC方向平移得到△A′B′C′(平移后点A，B，C的对应点分别是点A′，B′，C′)，连接CA′，若在整个平移过程中，∠ACA′和∠CA′B′的度数之间存在2倍关系，则∠ACA′不可能的值为( ____ ) A.20° B.40° C.80° D.120° C 6 【解析】解：第一种情况：如图，当点E在BC上时，过点C作CG∥AB， ____ ∵△A′B′C′F由△ABC平移得到， ∴AB∥A′B′， ∵CG∥AB，AB∥A′B′， ∴CG∥A′B′， ①当∠ACA′=2∠CA′B′时， 7 ∴设∠CA′B′=x,则∠ACA′=2x, ∴∠ACG=∠BAC=60°，∠A′CG=∠CA′B′=x, ∵∠ACA′=∠ACA′+∠A′CG， ∴2x+x=60°， 解得：x=20°， ∴∠ACA′=2x=40°， ②当∠CA′B′=2∠ACA′时， ∴设∠CA′B′=x,则∠ACA′= x, ∴∠ACG=∠BAC=60°，∠A′CG=∠CA′B′=x, ∵∠ACA′=∠ACA′+∠A′CG， 8 ∴x+ x=60°， 解得：x=40°， ∴∠ACA′= x=20°， 第二种情况：当点E在△ABC外时，过点C作CG∥AB， ______ ∵△A′B′C′由△ABC平移得到， ∴AB∥A′B′， 9 ∵CG∥AB，AB∥A′B′， ∴CG∥A′B′， ①当∠ACA′=2∠CA′B′时， 设∠CA′B′=x,则∠ACA′=2x, ∴∠ACG=∠BAC=60°，∠A′CG=∠CA′B′=x, ∵∠ACA′=∠ACG+∠A′1CG， ∴2x=x+60°， 解得：x=60°， ∴∠ACA′=2x=120°， ②当∠CA′B′=2∠ACA′时，由图可知，∠CA′B′＜∠ACA′，故不存在这种情况， 10 综上所述，∠ACA′=20°或40°或120°， 故选：C． 11 三．坐标与图形变化 12 3.在平面直角坐标系中，把点A(-1，-3)先向左平移2个单位，再向上平移4个单位得点A'，则A'的坐标是( ____ ) A.(-3，1) B.(3，1) C.(-3，-7) D.(1，-7) 【解析】解：点A(-1，-3)先向左平移2个单位，再向上平移4个单位得点A'，则A'的坐标(-3，1)． 故选：A． A 13 4.在平面直角坐标系中，已知A(-2，0)，B(0，3)，将线段AB平移后得到线段CD，点A，B的对应点分别是点C，D．若点D的坐标为(4，0)，则点C的坐标为( ____ ) A.(2，-2) B.(2，-3) C.(1，-2) D.(1，-3) 【解析】解：∵点B(0，3)的对应点D的坐标为D(4，0)， ∴平移规律为向右平移4个单位，再向下平移3个单位， ∴A(-2，0)的对应点C的坐标为(2，-3)． B 14 故选：B． 15 5.有两个整数a、b,把整数对(a,b)进行某种操作后可得到(2b-a,b)，(a,2a-b)，(-b,-a)这三个整数对中的某一个整数对，称为第一次操作，再将得到的新整数对继续按照上述规则操作下去…若将整数对(2，6)按照上述规则进行操作，则以下结论正确的个数是(　　) ①若m次操作后得到的整数对仍然为(2，6)，则m的最小值为2 ②三次操作后得到的整数对可能为(-6，-2) ③经过n次操作，可能得到的整数对是(-15，-16) A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 16 【解析】解：①把整数对(2，6)按照(-b,-a)操作后的(-6，-2)，完成第一次操作，第二次操作再按照(-b,-a)得(2，6)，故①正确； ②根据①的前两次操作，第三次操再按照(-b,-a)得(-6，-2)，故②正确； ③把整数对(2，6)按照(2b-a,b)，(a,2a-b)，(-b,-a)操作，得到的数对都是偶数，所以不管经过多少次操作，得到的整数对都不会是(-15，-16)．故③不正确． 故选：B． 17 6.如图，A，B两点的坐标分别为(-2，0)，(0，1)，将线段AB平移到A1B1的位置，若A1(-1