第三章 图形的平移与旋转 基础题过关检测【9个考点50题专练】2023-2024学年北师大版数学八年级下册【讲评课件】

第三章 图形的平移与旋转 基础题过关检测【9个考点50题专练】 1 一．生活中的平移现象 二．平移的性质 三．坐标与图形变化 四．作图−平移变换 五．旋转的性质 六．中心对称 七．中心对称图形 八．关于原点对称的点的坐标 九．作图−旋转变换 2 一．生活中的平移现象 3 1.如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长(AB)34米、宽20米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，已知小道的宽为2米，则种植面积为 _____ 平方米． 【解析】解：经过平移以后，可以将种植面积转化为长为34-2-2=30(米)，宽为20-2=18(米)的长方形， 所以面积为30×18=540(平方米)． 故答案为：540． 540 4 二．平移的性质 5 2.如图，在锐角△ABC中，∠BAC=60°，将△ABC沿着射线BC方向平移得到△A′B′C′(平移后点A，B，C的对应点分别是点A′，B′，C′)，连接CA′，若在整个平移过程中，∠ACA′和∠CA′B′的度数之间存在2倍关系，则∠ACA′不可能的值为( ____ ) A.20° B.40° C.80° D.120° C 6 【解析】解：第一种情况：如图，当点E在BC上时，过点C作CG∥AB， ____ ∵△A′B′C′F由△ABC平移得到， ∴AB∥A′B′， ∵CG∥AB，AB∥A′B′， ∴CG∥A′B′， ①当∠ACA′=2∠CA′B′时， 7 ∴设∠CA′B′=x,则∠ACA′=2x, ∴∠ACG=∠BAC=60°，∠A′CG=∠CA′B′=x, ∵∠ACA′=∠ACA′+∠A′CG， ∴2x+x=60°， 解得：x=20°， ∴∠ACA′=2x=40°， ②当∠CA′B′=2∠ACA′时， ∴设∠CA′B′=x,则∠ACA′= x, ∴∠ACG=∠BAC=60°，∠A′CG=∠CA′B′=x, ∵∠ACA′=∠ACA′+∠A′CG， 8 ∴x+ x=60°， 解得：x=40°， ∴∠ACA′= x=20°， 第二种情况：当点E在△ABC外时，过点C作CG∥AB， ______ ∵△A′B′C′由△ABC平移得到， ∴AB∥A′B′， 9 ∵CG∥AB，AB∥A′B′， ∴CG∥A′B′， ①当∠ACA′=2∠CA′B′时， 设∠CA′B′=x,则∠ACA′=2x, ∴∠ACG=∠BAC=60°，∠A′CG=∠CA′B′=x, ∵∠ACA′=∠ACG+∠A′1CG， ∴2x=x+60°， 解得：x=60°， ∴∠ACA′=2x=120°， ②当∠CA′B′=2∠ACA′时，由图可知，∠CA′B′＜∠ACA′，故不存在这种情况， 10 综上所述，∠ACA′=20°或40°或120°， 故选：C． 11 3.如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移2个单位长度得到△DEF，则四边形ABFD的周长为( ____ ) A.10 B.12 C.14 D.16 【解析】解：∵△ABC沿BC方向平移2个单位长度得到△DEF， ∴DF=AC，AD=CF=2， ∴四边形ABFD的周长=AB+BF+DF+AD =AB+BC+CF+AC+AD B 12 =△ABC的周长+AD+CF =8+2+2 =12． 故选：B． 13 三．坐标与图形变化 14 4.如图是某景点示意图，建立直角坐标系(以南北方向为纵轴，东西方向为横轴)，湿地和古村落的坐标分别为(-2，2)，(-4，1)，流动服务站在原点．若要使服务站到古村落和沙滩的距离相等，则该服务站需( ____ ) A.向左平移1个单位 B.向右平移1个单位 C.向上平移2个单位 D.向下平移2个单位 【解析】解：∵湿地和古村落的坐标分别为(-2，2)，(-4，1)， ∴坐标原点在沙滩北3个单位处， A 15 ∴若要使服务站到古村落和沙滩的距离相等，服务站需向左平移1个单位即可． 故选：A． 16 5.在平面直角坐标系中，把点A(-1，-3)先向左平移2个单位，再向上平移4个单位得点A'，则A'的坐标是( ____ ) A.(-3，1) B.(3，1) C.(-3，-7) D.(1，-7) 【解析】解：点A(-1，-3)先向左平移2个单位，再向上平移4个单位得点A'，则A'的坐标(-3，1)． 故选：A． A 17 6.在平面直角坐标系中，A(2，3)，B(5，0)，现将AB平移后得到A′B′，且点A′与点B重合，则点B′的坐标是 _________ ． 【解析】解：∵将AB平移后得到A′B′，且点A′与点B重合， ∴将AB向右平移3个单位，向下平移3个单位到A′B′， ∴点B′的坐标为(5+3，0-3)， 即B′(8，-3)． 故答案为：(8，-3)． (8，-3) 18 7.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分