5.4.2 分式方程的应用课件　2023-—2024学年北师大版数学八年级下册

第2课时 分式方程的应用 北师版 八年级下册 某单位将沿街的一部分房屋出租.每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元. （1）你能找出这一情境中的等量关系吗？ 新课导入 第一年每间房屋的租金×房屋数量=9.6万元 第二年每间房屋的租金×房屋数量=10.2万元 第二年每间房屋的租金－第一年每间房屋的租金=500元 某单位将沿街的一部分房屋出租.每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元. （2）根据这一情境你能提出哪些问题？ （3）你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗？ 新课导入 例3 某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨 .小丽家去年12月的水费是15元，而今年7月的水费则是30元.已知小丽家今年7月的用水量比去年12月的用水量多5m³，求该市今年居民用水的价格. 探究新知 知识点 分式方程的应用 列分式方程解应用题的一般步骤： ①审：审清题意，弄清已知量和未知量，找出已知的或隐含的等量关系； ②设：设未知数； ③列：列出分式方程； ④解：解这个方程； ⑤验：检验，既要检验所求的根是不是分式方程的解，又要检验所求的解是否符合实际； ⑥答：写出答案. 此题的主要等量关系是： 小丽家今年7月的用水量－小丽家去年12月的用水量=5m³ 例3 某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨 .小丽家去年12月的水费是15元，而今年7月的水费则是30元.已知小丽家今年7月的用水量比去年12月的用水量多5m³，求该市今年居民用水的价格. 解 ：设该市去年居民用水的价格为x元/m³，则今年的水价为 元/m³，根据题意，得 解这个方程，得 经检验， 是所列方程的根. 所以，该市今年居民用水的价格为2元/m³. 随堂练习 小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书．科普书的价格比文学书高出一半，他们所买的科普书比所买的文学书少1本.这种科普书和这种文学书的价格各是多少？ 解：设文学书单价x元. 解：设文学书价格x元，科普书价格2x元. 方程两边同时乘2x， 得 30-15=2x 解这个方程得x=7.5 经检验，x=7.5是这个方程的解 所以2x=15 答：这种文学书的价格是7.5元，科普书的价格是15元. 工程问题： 工作量=工作效率×工作时间 合作效率=各自单独完成任务的效率和 总工作量=各部分工作量之和 行程问题： 路程=速度×时间 常见的行程问题有相遇问题、追及问题等. A 销售问题： 利润=售价-进价 利润=进价×利润率 销售额=销售量×单价. 课堂小结 列分式方程解应用题的一般步骤： ①审：审清题意，弄清已知量和未知量，找出已知的或隐含的等量关系； ②设：设未知数； ③列：列出分式方程； ④解：解这个方程； ⑤验：检验，既要检验所求的根是不是分式方程的解，又要检验所求的解是否符合实际； ⑥答：写出答案. 1.从教材习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题. 课后作业 $$