5.2 分式的乘除法课件　2023-—2024学年北师大版数学八年级下册

2 分式的乘除法 北师版 八年级下册 1.理解分式的乘除运算法则，会进行简单的分式的乘除法运算. 2.经历探索分式的乘除法法则的过程，并结合具体情境说明其合理性. 3.通过师生讨论.交流，培养学生合作探究的意识和能力. 4.掌握分式的乘除法法则. 5.熟练地运用法则进行计算，提高运算能力. 学习目标 观察下列运算： 猜一猜， 新课导入 类比分数的乘法法则我们尝试计算 分式乘法法则 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母； 用符号语言表达: 探索新知 例1 计算： （1） （2） 解:（1） （2） 【教材P114 例1】 6 7 分式与分式相乘: ①若分子与分母是单项式，可先将分子、分母分别相乘，然后约去公因式，将结果化为最简分式或整式; ②若分子、分母是多项式，则先将分子、分母分解因式，再约分，最后进行乘法运算. 分式和整式相乘: ①把整式（看作分母为1的式子）与分式的分子相乘的积作为积的分子,分母不变; ②当整式是多项式时，同样要先分解因式. 举一反三 类比分数的除法法则我们尝试计算 分式除法法则 两个分式相除，把分式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘. 用符号语言表达: 例2 计算： （1） （2） 解:（1） 【教材P115 例2】 2 （2） 分式的分子和分母为多项式，先对其进行分解因式。 举一反三 分式乘除法的法则 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母； 两个分式相除，把分式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘. 分式乘除法的法则用式子表示为： 注意：分式乘方时，一定要把分式加上括号. 举一反三 分式的乘除混合运算顺序 分式的乘除、乘方混合运算顺序 先将乘除混合运算统一成乘法运算，再按分式的乘法法则进行计算 先算乘方，再按分式的乘除混合运算顺序进行 举一反三 做一做 购买西瓜时，人们总是希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形，并且西瓜瓤的分布是均匀的，西瓜皮的厚度都是d，已知球的体积公式为 （其中R为球的半径），那么 （1）西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？ （2）西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少？ （3）你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算？ 【教材P115 做一做】 拓展提升 解：设西瓜的半径为R，根据题意，可得 （1）整个西瓜的体积为 ； 西瓜瓤的体积为 （2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比为 （3）我认为买大西瓜合算.由 可知，R越大，即西瓜越大， 的值越小， 的值越大， 也越大，则 的值也越大，即西瓜瓤占整个西瓜的体积比也越大，因此，买大西瓜合算. 【教材P115 随堂练习】 随堂练习 2.先化简，再求值： 其中x= . 解： 当x= 时，原式= . 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母； 两个分式相除，把分式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘. 用式子表示为 ， 分式乘除法的法则是： 课堂小结 1.从教材习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题. 课后作业 $$