(单元复习讲义)数学好玩（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年三年级下册数学重难点单元培优讲义（北师大版）

数学好玩培优讲义 ( 板块一：知识精讲 ) 1．思考与推理 【知识点归纳】 由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理称为归纳推理（简称归纳）。 简言之，归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理，是推理的一种。 例如：直角三角形内角和是180度；锐角三角形内角和是180度；钝角三角形内角和是180度；直角三角形，锐角三角形和钝角三角形是全部的三角形；所以，一切三角形内角和都是180度。 这个例子从直角三角形，锐角三角形和钝角三角形内角和分别都是180度这些个别性知识，推出了“一切三角形内角和都是180度“这样的一般性结论，就属于归纳推理。 2．作轴对称图形 【知识点归纳】 1．如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 2．学过的图形中，线段、角、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形、圆形、扇形都是轴对称图形，各自有不同数目的对称轴．通过以上图形的组合就可以得到轴对称图形了． 3．运用平移、对称和旋转设计图案 【知识点归纳】 1．一个长方形（或正方体）沿一条边旋转就会成为一个圆柱． 2．一个已知半圆，以直径为轴翻转后的图形与已知半圆能变成一个圆． 3．一个直角三角形沿着一条直角边旋转就会变成一个圆锥． 4．最优化问题 【知识点归纳】 最优化概念反映了人类实践活动中十分普遍的现象，即要在尽可能节省人力、物力和时间前提下，争取获得在可能范围内的最佳效果，因此，最优化问题成为现代数学的一个重要课题，涉及统筹、线性规划一排序不等式等内容．下面我们就最优化问题做出汇总分析． ( 板块二：典题精练 )最优化问题不仅具有趣味性，而且由于解题方法灵活，技巧性强，因此对于开拓解题思路，增强数学能力很有益处．但解决这类问题需要的基础知识相当广泛，很难做到一一列举． 一．选择题（共10小题） 1．68人去租车，有下面两种车可以选择，最省钱的租车方案是（　　） A．4辆大车 B．3辆大车和1一辆小车 C．2辆大车和4辆小车 D．1辆大车和6辆小车 2．如图是由经过（　　）变换得到了． A．旋转 B．平移 C．对称 3．星期日，红红想帮奶奶做下面的事情：用全自动洗衣机洗衣服30分，扫地擦地15分，洗菜8分，经过合理安排，做完这些事情至少要（　　）分． A．45 B．38 C．30 4．如图的图形中，（　　）是只能由旋转得到的． A． B． C． 5．一个医生给小红、小明、小军3个人看病，小红要4分钟，小军要10分钟，小明要7分钟，怎样安排使他们等候的时间总和最少？（　　） A．小红﹣小军﹣小明 B．小红﹣小明﹣小军 C．小军﹣小明﹣小红 6．有10人要坐船，大船每只坐4人，小船每只坐3人．下面的租船方案，最合理的是（　　） A．大船3只 B．小船4只 C．大船2只 D．大船1只，小船2只 7．汽水买5送1，某班30名同学秋游路上想买水喝，只需要买（　　）汽水． A．30 B．25 C．28 D．24 8．如图是由☆经过（　　）变换得到的． A．平移 B．旋转 C．对称 9．如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形是（　　） A． B． C． 10．已知一个半圆，下面（　　）这种方式不能将半圆变成圆． A．平移 B．翻折 C．旋转 二．填空题（共6小题） 11．图形通过　 　，　 　，　 　可以转换漂亮的图． 12．如图，图形A是通过　 　得到图形B、图形C、图形D的． 13．夕阳红舞蹈团的团长接到一个紧急演出任务，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，至少需要　 　时间就能通知到其他35个人． 14．六（1）班有41名学生，老师要给每个同学发一支铅笔，商店里的铅笔都是5支一包或3支一包的，不能打开零售，5支一包的每包20元，3支一包的每包14元．如果你去帮老师买，怎样买最省钱？共用　 　钱． 15．夏令营基地小卖部，规定：每三个空汽水瓶可以换一瓶汽水，李明如果买6瓶汽水，那么他最多可以让　 　位小伙伴喝到汽水． 16．小明星期天想帮妈妈做事情，下面是分别所需的时间： 用洗衣机洗衣服（20分钟） 扫地（5分钟） 擦家具（10分钟） 晾衣服（5分钟） 他至少要花　 　分钟才能把这些事情全部做完． 三．判断题（共4小题） 17．通过平移或旋转可以制作出很多美丽的图案。 　 　（判断对错） 18．图案可以由经过旋转形成。　 　（判断对错） 19．医生给三位病人看病所需的时间分别为：甲换药2分钟，乙换纱布4分钟，丙打针5分钟，则他们等候的总时间最少为11分钟．　 　． 20